Wettbewerb! Zahlentheorie (genau 6 ganze Natürliche Teiler)

12.09.2016, 16:21	ADDB	Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlentheorie (genau 6 ganze Natürliche Teiler) Wie im Titel erwähnt wird in der Aufgabe ein Verfahren anhand der Primfaktorzerlegung gesucht, mit dem man feststellen kann ob die Positive ganze Zahl n genau 6 positive ganze Teiler hat(1 und die Zahl mitgezählt). Außerdem soll man genanntes Verfahren beweisen. Mein Ansatz ist anhand der Teileranzahlfunktion: $\begin{eqnarray} n = p_1^{e_1} \cdot p_2^{e_2} \cdot \ldots \cdot p_r^{e_r} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} d(n) = (e_1+1)\cdot (e_2+1) \cdot \ldots \cdot (e_r+1) \end{eqnarray}$ die Menge der steiler auszurechnen, um so herauszufinden ob eine Zahl 6 positive ganze Teiler hat. Klingt doch nicht schlecht bis jetzt, oder? Hier mein Problem: Ich weiß nicht wie ich dieses Verfahren, die Teileranzahlfunktion, beweisen soll. Ich bin dankbar für jede Art von Hilfe. MfG
13.09.2016, 18:33	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider auch eine Olympiadeaufgabe, die 561014 : https://www.matheboard.de/thread.php?pos...726#post2060726 Bitte hier schließen, und frühestens im November wieder öffnen. P.S.: Bei der hätte ich es nicht vermutet. Aber ADDB war zu gierig und musste gleich mehrere Olympiadeaufgaben hier posten.

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