Implizite Flächengleichung aus Parametrisierung

Neue Frage »

Diffeo Auf diesen Beitrag antworten »
Implizite Flächengleichung aus Parametrisierung
Meine Frage:
Hi alle,

ich arbeite gerade in Eigenstudium das Buch "Differential Geometry and Relativity Theory" von R. Faber durch und bin auf ein Problem gestoßen.

Ich habe eine Parametrisierung einer Fläche gegeben und möchte daraus die implizite Gleichung der Fläche herleiten. Konkret sei z.B. die Parametrisierung



(mit ) gegeben und ich möchte eine Gleichung der Form . Gibt es nun einen Algorithmus oder ähnliches hierfür?

Meine Ideen:
Bisher hab ich es mit Gleichungssystemen versucht, aber da diese notorisch nicht-linear sind, ist es mir noch nicht gelungen, weiterzukommen. Wäre für jede Hilfe dankbar smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt ein paar Flächen, die man kennen sollte:
http://www.math.uni-konstanz.de/numerik/...rial-080110.pdf
Diffeo Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, aber das beantwortet meine Frage nicht. Ich würde gerne wissen, wie ich zu einer beliebigen Flächenparametrisierung (die angegebene war doch nur ein Beispiel) die implizite Gleichung finde.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das wüsste ich auch gern. Vielleicht beantwortet das die Frage: http://timmsrc.uni-tuebingen.de/List/Lis...ne=Analysis%203
Frank Loose beschäftigt sich in den 6 Vorlesungsstunden 59 bis 64 mit s-dimensionalen Untermannigfaltigkeiten des (bin aber nicht ganz sicher, weil ich mit diesem Teil der Vorlesung gerade erst angefangen habe) .
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

@Diffeo

Anstelle der Parameterform kann man schreiben . Dabei wurde benutzt .
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »