2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 ... = 0 ? |
| 19.09.2016, 20:08 | Prometheus7878 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 ... = 0 ? Wenn man unendlich oft die 2 (oder eine andere Zahl) mit sich selbst multipliziert, kommt da als Ergebnis wirklich 0 raus? Kann die Rechnung im Bild überhaupt stimmen? Meine Ideen: Laut "Hilberts Hotel" müsste es ja eigentlich stimmen. |
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| 19.09.2016, 20:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ein Fehlschluss. Unendlich ist keine bestimmte Zahl und daher sind in die beiden nicht gleichwertig (!) |
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| 19.09.2016, 20:20 | Prometheus96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das habe ich schlecht dargestellt. Angenommen 2 * 2 * 2 ... ergibt irgend eine Zahl. Das nenne ich x. Innerhalb des Produkts finde ich x wieder. (weil ja die Klammer auch 2 * 2 *2 ... ist). Ich bin mir selbst nicht sicher ob diese Rechnung stimmt, daher frage ich nach. |
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| 19.09.2016, 20:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, jetzt weiss ich, wie du das gemeint hast und habe meine Antwort oben gerade editiert ... Siehe bitte nochmals dorthin. |
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| 19.09.2016, 20:30 | Prometheus96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon klar, aber warum lässt sich dann (mit der Riemannschen Zetafunktion) beweisen , dass die Summe aller natürlichen Zahlen (-1/12) ist? Nach deiner Logik müsste das ja auch unendlich sein? Auch ist ja klar, dass die Summe aller Quadratzahlen null ist, obwohl das deiner Aussage widerspricht. Was stimmt denn nun? |
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| 19.09.2016, 20:38 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lässt es sich nicht, das ist Unfug. |
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| 19.09.2016, 20:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist nicht zu ändern - alle paar Wochen kommt jemand hier an und behauptet mit angelesenem Halbwissen diesen Unsinn. Zur Strafe erstmal ein paar Threads zu dem Thema komplett durcharbeiten: Fragen zur Unendlichkeit Warum ist 1+2+3+4+... gleich -1/12 ? Konvergenz der Summe aller natürlichen Zahlen 
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| 19.09.2016, 21:40 | Prometheus96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Und wie ist das mit der Summe aller Quadratzahlen zu erklären? Ist ja schließlich eine Nullstelle der Riemannschen Zetafunktion. Du bist hier mit zwei Accounts angemeldet. Der User Prometheus7878 wird daher demnächst gelöscht. Steffen |
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| 19.09.2016, 22:02 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Nein ist sie nicht. Es ist weil die rechte Reihe nicht konvergiert. Die Identität gilt nur für s mit Realteil größer als 1. Das Stichwort ist hier wphl analytische Fortsetzung. |
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| 19.09.2016, 22:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Prometheus96 Wie ich sagte: Halbwissen Es ist einfach unwahr, dass die für komplexe mit gültige Reihendarstellung der Riemannschen Zetafunktion auch für eine gültige Reihendarstellung von ist. Also was immer du mit oder meinst - das links sind jedenfalls KEINE Reihen im herkömmlichen Sinn der Reihendefinition (= Grenzwert von Partialsummen) aus der Analysis. 
EDIT: Upps, etwas spät. |
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| 19.09.2016, 22:56 | Prometheus96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antworten. Ich kenne mich in dem Thema leider nicht so gut aus und bin natürlich bereit meine Denkfehler zu korrigieren. |
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| 21.09.2016, 06:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde es nicht als Unsinn bezeichnen (was es vom mathematischen Inhalt her natürlich ist), sondern eher als Witz. Man setzt halt in eine Formel etwas ein, rechnet, und es kommt etwas Überraschendes oder Witziges heraus. Weil aber das, was herauskommt, der Vernunft widerspricht, muß etwas falsch gelaufen sein. Eigentlich kann dieser Witz dazu dienen, daß, wer nicht verstockt ist, daraus lernt, sich des Gültigkeitsbereichs einer Formel zu vergewissern und nicht stets das Kleingedruckte um die Formel herum zu ignorieren (glücklicherweise scheint Prometheus96 zu dieser Sorte von lernbereiten Menschen zu gehören). Daß andererseits Leute mit esoterischen Ambitionen aus solchen Beziehungen den nächsten Besuch durch Außerirdische oder den Untergang der Welt berechnen, steht auf einem andern Blatt. Solche Leute kann man mit dem Hinweis auf Konvergenzintervalle sowieso nicht überzeugen. Mich erinnert das Ganze an einen anderen witzigen "Beweis", nämlich daß alle Dreiecke gleichseitig sind. Dort kann man lernen, saubere Zeichnungen zu erstellen und die Lage von Punkten nicht allein der Zeichnung zu entnehmen, sondern daß es einer Begründung bedarf, warum ein Punkt auf dieser oder jener Linie liegt. |
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