Komplexe Zahlenmenge zeichnen |
| 21.09.2016, 16:19 | jule_x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Zahlenmenge zeichnen ich weiß, wie man zB |z| = 1 oder |z-1| < 1 zeichnet. der betrag von z ist der radius und durch das gleich 1 wird als menge nur der rand festgelegt. beim zweiten ist zum einen der abstand zwischen z und -1 (=1) zu beachten, wodurch sich der kreis verschiebt. durch das kleiner wird deutlich, dass nur die menge innerhalb des kreises gemeint ist. mit dem argument von z tu ich mich aber noch schwer: | arg(z) - pi/4 | <= pi/2 das argument von z ist der winkel. dieser ist hier pi/4 und die menge soll kleiner sein als pi/2 wie zeichne ich das nun ein? ebenso verhält es sich bei |arg(z-1)| <= pi/2 wie erhalte ich hier den winkel? |arg((1+i)z)| <= pi/4 wenn ich das umforme erhalte ich pi/4 + argz <= pi/4 und damit dann argz <= pi/4 in meiner lösung steht aber -pi/2<=argz<=0 woher kommen die -pi/2 ?? |
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| 21.09.2016, 16:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komplexe Zahlenmenge zeichnen Fangen wir doch mal noch einfacher an: Also alle komplexen Zahlen, deren Winkel betragsmäßig kleiner als 90° ist, der also zwischen -90° und +90° liegt. Siehst Du das? Und kannst Du diese Zahlen einzeichnen? Gut. Dann ist doch dasselbe, nur dass der Winkel um gedreht ist, und zwar im positiven Sinn. So wie f(x)=(x-1)² eine um Eins nach rechts verschobene Parabel ist. Kommst Du jetzt weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 21.09.2016, 16:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlenmenge zeichnen
Nein, da steht nicht, daß der Winkel von z gleich pi/4 ist. Man erinnere sich daran, was die Betragsungleichung |x - x_0| <= r bedeutet, nämlich x_0 - r <= x <= x_0 + r . Jetzt solltest du daraus den Bereich ablesen, in dem sich der Winkel von z bewegen darf. 
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| 21.09.2016, 17:54 | jule_x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke euch zwei
@ steffen ich verstehe trotzdem nicht wie ich quasi den winkel zeichnen soll? ich mein der zeigt mir ja die steigung einer geraden und als erste bedingung ist ja alles kleiner 90° mit den pi/2 und dann noch die verschobenen 45° @klarsoweit da hab ich mich in der eile wirklich unglücklich ausgedrückt, danke! aber auch gut, dass du mir nochmal die bedeutung des betrages hervorgerufen hast
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| 21.09.2016, 17:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst ja nicht den Winkel zeichnen, sondern alle Zahlen einfärben, deren Winkel zwischen -90° und 90° liegt. Die 42 gehört z.B. dazu, deren Winkel ist 0°. 1+i auch. 2-6i auch. Aber -1 zum Beispiel nicht. Jetzt? |
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| 21.09.2016, 18:04 | jule_x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsoo blöde frage aber woher weiß ich welche zahl welchen winkel hat? ich würde jetzt quasi schon einmal alle zahlen auf der Re z Achse zwischen -pi/2 und pi/2 nehmen |
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| 21.09.2016, 18:09 | jule_x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man das auch irgendwie rechnerisch schön lösen und dann quasi zeichnen? |
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| 21.09.2016, 18:16 | jule_x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die frage woher man weiß welche zahl welchen winkel hat hat sich auch erledigt ^^ stand gerade sehr doll aufm schlauch wenn ich meine menge zwischne +-90° eingefärbt habe und das um 45 grad im positiven sinn verschieben will, ist damit im uhrzeigersinn gemeint? ich hab da gerade was im kopf von wegen bei mathematikern ist positiv gegen den uhrzeigersinn |
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| 21.09.2016, 18:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Bei den Mathematikern ist 0° bei 3 Uhr, 90° bei 12 Uhr, -90° bei 6 Uhr und so weiter. |
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| 21.09.2016, 18:26 | jule_x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab jetzt quasi eine gerade mit der steigung -1 angemalt habe ich zwischen -pi/2 und 0 alles unterhalb der gerade und über der x achse und zwischen 0 und pi/2 alles unterhalb der gerade |
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| 21.09.2016, 18:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin nicht sicher, ob ich hier mitgekommen bin. Zwischen -90° und 90° ist einfach die rechte Halbebene, das dürftest Du haben. Wenn Du die eingefärbt hast, dreh das einfach 45° weiter. Deine Gerade mit Steigung -1 ist dann in der Tat die Grenze. Wo ist die Ebene dann eingefärbt? |
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| 21.09.2016, 18:59 | jule_x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde jetzt oberhalb der geraden sagen, weil wir das ganze quasi nach links gekippt habe und die rechte seite, dann nach oben gegangen ist |
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| 21.09.2016, 20:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, perfekt! Den Rest schaffst Du dann selber, oder? |
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