Fast sichere Martingalkonvergenz |
23.09.2016, 14:13 | Martingal1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast sichere Martingalkonvergenz Seien iid und nichtnegativ mit und . Zeige a) ist ein Martingal b c) Meine Ideen: Aufgabe a) habe ich hinbekommen bei b)konnte ich mit dem Martingalkonvergenzsatz zeigen das es einen Grenzwert M gibt gegen den konvergiert. Wie komme ich nun darauf das dieser 0 ist? Als Tipp wurde uns das Gesetz der großen Zahlen genannt, ich habe aber keine Ahnung wie ich das auf anwenden soll... Könnte mir jemand beim Ansatz helfen? |
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23.09.2016, 14:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wende es doch auf an. Dabei kannst du nutzen, dass eine streng konkave Funktion ist und deshalb laut Jensenscher Ungleichung gilt. Wobei Gleichheit in (*) nur dann gilt, wenn P-fs., was aber laut Voraussetzung nun gerade nicht gilt. Also gilt echt < in (*) ... |
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23.09.2016, 14:53 | Martingal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Antwort. Habe ich soweit versucht. Mit dem starken Gesetz der großen Zahlen würd dann doch folgen f.s. Aber wen ich dann von wieder auf "zurückgehe", wäre es dann nicht f.s. ? |
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23.09.2016, 14:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo? Der Grenzwert ist nicht , sondern der feste Wert . Warum wohl hatte ich mir eben soviel Mühe gegeben auf das echt < statt nur < hinzuweisen! |
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23.09.2016, 15:17 | Martingal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fast sichere Martingalkonvergenz AAHH! Jetzt hab ichs gerafft warum des dann gegen 0 läuft.. vielen Dank! und Aufgabe c) is damit ja auch sofort gelöst |
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