Beweis zu Primzahlen |
24.09.2016, 09:39 | Sandra991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis zu Primzahlen Für jede Primzahl p die größer als 5 ist, gibt es keine positive ganze Zahl x , die die Gleichung erfüllt. Meine Ideen: Ich weis echt nicht, wie ich die oben gemachte Aussage beweisen soll. Habe es schon mit den Satz von Willson probiert, aber das hat mir auch nichts gebracht. Kann mir bitte jemand helfen? |
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26.09.2016, 11:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, für und klappt es mit , und für mit . Im folgende sei somit . Der Satz von Wilson sagt allenfalls, dass die linke Seite durch teilbar ist, was ja nicht gegen eine Lösbarkeit der Gleichung spricht. Betrachten wir mal für ausgewählte per Brute-Force: Für ergeben sich die Lösungen im Bereich , keine davon passt noch für . Ob man daraus nun bereits die Vermutung aufstellen kann, dass es keine mit gibt oder vielleicht auch keine mit , ist höchst zweifelhaft. Ich hab momentan auch keine zündende Idee, wie man sowas nachweisen könnte. |
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26.09.2016, 16:28 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Hal9000: Für x=2 sind nur diese drei Zahlen als Lösungen bekannt. Man nennt solche Primzahlen auch Wilson Primzahlen. Einen funktionierenden Ansatz für die Aufgabe hab ich allerdings auch nicht. Meine Idee wär einen anderen Teiler zu konstruieren. |
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26.09.2016, 16:42 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hierzu habe ich zufällig gerade was gelesen:
(aus: Ribenboim "Die Welt der Primzahlen") |
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