Aussageformen und Aussagen

24.09.2016, 15:27	Lilly2016	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussageformen und Aussagen Meine Frage: Hallo zusammen, ich benötige etwas Hilfe bei einer Aufgabe zu Aussagen und Aussageformen. Ich soll entscheiden ob es sich bei den folgenden Objekte, um Aussageformen, Aussagen oder um keines von beiden handelt. 1. $\begin{eqnarray} \forall x\in \mathbb R :x^2\geq 0 \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} \exists x\in \mathbb R \forall y\in \mathbb R :x+y=y \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} \exists x\in \mathbb R :x>0 \end{eqnarray}$ 4. $\begin{eqnarray} \exists x\mathbb R :x+y = y -x \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe es so verstanden, das eine Aussageform zu einer Aussage wird, wenn man für die Variablen Werte einsetzt. Aber dann müssten alle Objekte Aussageformen sein, es gibt ja nie konkrete Zahlen. Wahr scheinen sie alle zu sein. Wobei ich bei Nummer 4 nicht sicher bin, da dort über das y nichts gesagt wird. Hat jemand einen Denkanstoß für mich? Ich habe leider keine wirkliche Idee, wie ich die Aufgabe lösen könnte. Vielen Dank im Voraus Lilly
24.09.2016, 16:35	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
im Matheboard! Aussageformen enthalten eine oder mehrere freie Variablen. Um den Wahrheitsgehalt zu bestimmen, muss man den Wert der Variable kennen. Wenn über eine Variable quantifiziert wird (All- oder Existenzquantor), ist das keine freie Variable. Deswegen sind 1-3 Aussagen, die 4 ist eine Aussageform.

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