Ausklammern

24.09.2016, 17:04	iamabott	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern Meine Frage: Hallo ich hätte da eine Frage : Wie kann ich terme so ausklammern dass sie zum schluss dann in zwei klammern stehen ? z.B.: Wie wird 5ab-5cb+2cd-2ad+c-a zu (a-c)(5b-2d-1) ? Meine Ideen: eine Idee habe ich nicht aber ich habe schon im internet was dazu gesucht aber habe nur gefunden und gelernt wie man terme in eine eine klammer ausklammert wie z.B. 6x^2+15xy-12xy^2+21x=3x(2x+5y-4y^2+7)
24.09.2016, 17:16	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte zunächst die Einzelterme $\begin{align} 5ab-5cb \end{align}$ und $\begin{align} 2cd-2ad \end{align}$ . Was lässt sich bei denen ausklammern?
24.09.2016, 17:21	iamabott	Auf diesen Beitrag antworten »
beim ersten 5 also wäre es 5(ab-cb) und beim zweiten 2 also wäre es 2(cd-ad)
24.09.2016, 17:23	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Mehr nicht? Es gibt doch noch mehr, das in beiden Summanden auftaucht.
24.09.2016, 17:25	iamabott	Auf diesen Beitrag antworten »
oh stimmt ja dann wäre das erste 5b(a-c) und das zweite 2d(c-a)
24.09.2016, 17:34	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Nun setzen wir das mal in der Summe zusammen: $\begin{align} 5ab-5cb+2cd-2ad+c-a = 5b(a-c)+2d(c-a)+(c-a) \end{align}$ Fällt Dir auf, was sich im nächsten Schritt ausklammern lässt?
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24.09.2016, 17:42	iamabott	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich würde nun die 5b und 2d ausklammern und eine +1 damit dann noch ein c-a alleine stehen kann. (5b+2d+1)(c-a) Danke das habe ich nun verstanden
24.09.2016, 17:49	iamabott	Auf diesen Beitrag antworten »
Um noch mal sicher zu gehen bei der Aufgabe: xz-x-yz+y+1-z=(x-y-1)(z-1) oder ?
24.09.2016, 18:50	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt Bei der Aufgabe davor ist noch ein Vorzeichenfehler: Das erste muss -5b heissen.

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