einheitsvektor kugel

24.09.2016, 23:47	hallo1.42	Auf diesen Beitrag antworten »
einheitsvektor kugel Meine Frage: Leute, bitte um kurze Bestätigung oder Korrektur: es geht um die Berechnung des Flusses eines Vektorfeldes (Kugel). Wenn ich das Skalarprodukt der Einheitsvektoren der Kugel habe, wird er gleich 1?????? Bei der Musterlösung fällt er nämlich weg... Bitte einfach bestätigen oder kurz korrigieren!!! Tausend Dank Meine Ideen: -
25.09.2016, 11:07	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer ist "er"? Der Skalarprodukt des Einheitsvektor des Flusses des Vektorfelds der Kugel ?
25.09.2016, 12:24	hallo1.42	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, e_r = Einheitsvektor der Kugel, d.h. (sina cosb, sina sinb, cosb) e_r * e_r fällt weg.. F=f(r)e_r Flussfleichung $\begin{eqnarray} \int \phi =\int F * dA \end{eqnarray}$ in der Aufgabe kommt nun in f(r) ebenfalls ein e_r vor.. d.h. F=f(r) e_r*e_r In der Musterlösung wird auf diese skalarprodukt nicht weiter eingegangen.. Auch im oben erwähnten Integral, wird es nicht integriert oder so.. und meine Frage ist: Warum?
25.09.2016, 18:09	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Einheitsvektor $\begin{eqnarray} e \end{eqnarray}$ hat die Länge $\begin{eqnarray} \|\|e\|\|=\sqrt{<e,e>}=\sqrt 1=1 \end{eqnarray}$ ; ich glaube nicht, dass man sagen kann, da falle etwas weg. Was bedeutet das -Zeichen in F=f(r)e_r=f(r)e_re_r ? Im ersten Fall könnte man darunter noch das Skalarprodukt $\begin{eqnarray} <f(r),e_r> \end{eqnarray}$ verstehen, aber was soll das Skalarprodukt aus 3 Vektoren sein ? Vielleicht ist damit das skalare Produkt $\begin{eqnarray} <e_r,e_r>\cdot f(r)=1\cdot f(r)=f(r) \end{eqnarray}$ gemeint . Auch da fällt nichts weg, nach einem Vektorraumaxiom ist $\begin{eqnarray} 1\cdot x=x (\forall x\in V) \end{eqnarray}$ .
26.09.2016, 12:34	hallo1.42	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Elvis, es fällt nicht weg, es wird 1. "es" ist das Skalarprodukt der einheitsvektoren der Kugel. <e,e> = 1
26.09.2016, 14:28	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, und weil jeder Vektor der Einheitskugel die Norm 1 hat, heißt die Einheitskugel "Einheitskugel".
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