Untergruppe

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LocoLoco Auf diesen Beitrag antworten »
Untergruppe
Hi Leute,

folgende Aufgabenstellung :

[attach]42656[/attach]

Was ich gemacht habe ist folgendes.

Ich habe x = a+ b * wurzel(2) gesetzt
und y = c+ d * wurzel (2)

Nun will ich zeigen, dass x*y^(-1) = e+f wurzel(2) ist um somit die Untergruppe zu zeigen.

Ich habe dazu bei x/y mit der dritten Binomischen Formel erweitert, aber komme dann einfach nicht weiter.

LG
magic_hero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untergruppe
Zitat:
Original von LocoLoco
Nun will ich zeigen, dass x*y^(-1) = e+f wurzel(2) ist um somit die Untergruppe zu zeigen.

Ich habe dazu bei x/y mit der dritten Binomischen Formel erweitert, aber komme dann einfach nicht weiter.

Der Weg ist richtig, die Formulierung des obigen Satzes ergibt aber keinen sinnvollen deutschen Satz. Man muss sagen: "... dass es rationale e,f gibt, sodass die obige Darstellung existiert, um zu zeigen, dass U eine Untergruppe von G ist".

Wo hapert es denn genau? Du hast einen Ausdruck da stehen, den du nur geschickt klammern musst, sodass er die gewünschte Form hat. Außerdem sollte man begründen, warum der Nenner nicht null sein kann. Zudem fehlt noch eine Kleinigkeit für das Untergruppenkriterium...
PhillyMathe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untergruppe
Ich habe die Aufgabe immer noch nicht raus smile .

Bei mir steht dann (a+ b*wurzel(2)) * (c-d*wurzel(2)) : (c^2-2d^2) .


Ich habe wirklich keine Ahnung wie ich nun zeigen soll, dass ein e und f element R existiert, so dass x+y^(-1) = e+f wurzel(2) .
PhillyMathe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untergruppe
Achja ich hab dann da das multiplikative Inverse stehen von a+b(wurzel2).

Hat sich erledigt.
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