Asymptotische Verteilung

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Peter3893 Auf diesen Beitrag antworten »
Asymptotische Verteilung
Meine Frage:
Hey. ich lerne gerade für eine Prüfung und da war beim letzten Termin die folgende Frage:

Angenommen die Zufallsvariablen X_n sind gleichverteilt U(-1,1) und unabhängig. Ist dann
1/n * Summe((X_j)^2;j=1,n)
asymptotisch Chi-Quadrat verteilt?

Leider habe ich im ganzen Skript keine Erklärung gefunden, was genau mit dem Wort asymptotisch gemeint ist bzw. wie man das angehen sollte.



Meine Ideen:
Ursprünglich hätte ich mir gedacht, dass dies vielleicht eine Anwendung vom Zentralen Grenzwertsatz ist, der sagt aber ja nur etwas über "konvergiert gegen N(0,1)" aus...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gegen welche Chi-Quadratverteilung, d.h., mit welchem Freiheitsgrad soll das konvergieren? verwirrt


Ist aber auch egal, es ist sowieso falsch: Es ist sowie , somit konvergiert gemäß ZGWS die Zufallsgröße



für asymptotisch gegen die Standardnormalverteilung. D.h., für größe verhält sich ungefähr wie eine Normalverteilung , etwas komplett anderes als irgendeine Chi-Quadratverteilung. unglücklich
Peter3893 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die rasche Antwort.
Also versteh ich es richtig, dass wenn die Aufgabe beinhaltet "asymptotische Verteilung" dass ich es mir für n -> inf ansehe?
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