Asymptotische Verteilung |
27.09.2016, 20:20 | Peter3893 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Asymptotische Verteilung Hey. ich lerne gerade für eine Prüfung und da war beim letzten Termin die folgende Frage: Angenommen die Zufallsvariablen X_n sind gleichverteilt U(-1,1) und unabhängig. Ist dann 1/n * Summe((X_j)^2;j=1,n) asymptotisch Chi-Quadrat verteilt? Leider habe ich im ganzen Skript keine Erklärung gefunden, was genau mit dem Wort asymptotisch gemeint ist bzw. wie man das angehen sollte. Meine Ideen: Ursprünglich hätte ich mir gedacht, dass dies vielleicht eine Anwendung vom Zentralen Grenzwertsatz ist, der sagt aber ja nur etwas über "konvergiert gegen N(0,1)" aus... |
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28.09.2016, 08:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gegen welche Chi-Quadratverteilung, d.h., mit welchem Freiheitsgrad soll das konvergieren? Ist aber auch egal, es ist sowieso falsch: Es ist sowie , somit konvergiert gemäß ZGWS die Zufallsgröße für asymptotisch gegen die Standardnormalverteilung. D.h., für größe verhält sich ungefähr wie eine Normalverteilung , etwas komplett anderes als irgendeine Chi-Quadratverteilung. |
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28.09.2016, 11:54 | Peter3893 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die rasche Antwort. Also versteh ich es richtig, dass wenn die Aufgabe beinhaltet "asymptotische Verteilung" dass ich es mir für n -> inf ansehe? |
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