Beweis Zähldichte

28.09.2016, 11:06	statistik1student	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Zähldichte Hallo liebes Matheboard, ich kämpfe mich grad durch Statistik und inzwischen geht es ganz gut. Das Thema das mir leider immer noch zu Schaffen tut, sind stetige Zufallsvariablen. Aufgabenstellung in Kurz: Es gibt einen Test, der circa 5 Minuten geht. X ist die Zufallsvariable, welche die Zeit bis zum Ausfall des Geräts mit folgender Dichtefunktion modelliert: fX(x)= $\begin{eqnarray} \frac{1}{10} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} exp(^-\frac{x}{10}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x \ge 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x<0 \end{eqnarray}$ a) Zeigen Sie, dass mit fX(x) tatsächlich eine Dichtefunktion gegeben ist. $\begin{eqnarray} \int_{0}^5\frac{-x}{10}exp(^-\frac{x}{10}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =1 \end{eqnarray}$ Wie kann ich hier weiterkommen? Habe ich überhaupt richtig integriert? Vielen Dank im Vorraus.
28.09.2016, 11:23	statistik1student	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich glaube so macht das mehr Sinn als zuvor. Muss ich jetzt einfach für X lösen? $\begin{eqnarray} \int_{0}^5(\frac{-1}{20})^2exp(^-\frac{x}{10}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =1 \end{eqnarray}$

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