Berechne Komplexe Zahlen / Polarkoordinaten |
28.09.2016, 23:31 | Der_Tom1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechne Komplexe Zahlen / Polarkoordinaten ich hab mal wieder ein Problem. Ich habe folgende Formel Nun weiß ich dass ich daraus den Betrag herausholen kann, indem ich Somit erhalte ich den Radius 2. Aber nun? Ich habe sogar die Lösung (als Anhang dabei) - jedoch verstehe ich folgendes nicht: Ich habe den Radius bzw auch Gegenkathete + Ankathete (3 und 1) - daraus kann ich mir mit z.B. atan den Winkel phi ausrechnen. Die eine Frage wäre: wie berechne ich, dass phi = 11/6 * pi ist? Und keine Kommazahl als Radiant dargestellt? Und das nächste, wie transofrmiere ich dieses Ergebnis dann wieder zurück ins kathesische System? Ich bin dezent am Verzweifeln EDIT: Latex korrigiert. |
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29.09.2016, 10:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechne Komplexe Zahlen / Polarkoordinaten
Nur zur Verdeutlichung: das ist der Betrag der komplexen Zahl . Offensichtlich liegt diese Zahl im 4. Quadranten. Mithin ist der gesuchte Winkel . Mit etwas (Schul-)Grundkenntnissen in Trigonometrie weiß man, daß ist. Der Rest sollte dann klar sein. |
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29.09.2016, 19:21 | Der_Tom1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke erstmal für deine Antwort, versteh die Formel, hab mir auch paar Bilder zum Einheitskreis angesehen, und soweit so klar, aber wenn man z.B. NICHT aus dem Kopf wüsste dass z.B 330° respektive 11/6 pi bei liegen, gibt es eine möglichkeit lediglich mit den Werten dennoch auf diesen Bruch zu kommen? |
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30.09.2016, 10:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, was soll ich sagen? Etwa dies: Man sieht leicht, daß das Dreieck mit den Eckpunkten (0; 0), und ein gleichseitiges Dreieck mit Kantenlänge 1 ist. Daraus ergeben sich dann die gesuchten Winkel. Entweder merkt man sich das oder das Ergebnis davon. Letztlich ist es aber mathematisches Basiswissen. |
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