Isomorphismus S3->D3 |
30.09.2016, 22:37 | HaPPyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Isomorphismus S3->D3 Ich suche einen Isomorphismus der Diedergruppe D3 = () und der symmterischen Gruppe S3. Meine Ideen: Ich denke, dass die Spiegelungen auf die Transpositionen gehen (habe mir das aufgezeichnet). Also -> (i-1,i+1)mod3 +1. Damit meine ich, dass die Spiegelung am Dreieck die durch 1 und den Mittelpunkt der Geraden von 2 und 3 geht auf (23) abgebildet wird (Das wäre in meinem Fall ). Die Identität wird auf die Identität abgebildet. Die Drehung um 120°->(123) und die um 240° -> (132). Jetzt ist meine Frage: Wie schaffe ich das schön und geschickt in eine Abbildungsvorschriftum zu schreiben? |
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01.10.2016, 10:14 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist eine schöne Abbildungsvorschrift, denn jedem Element aus D3 ist genau ein Element aus S3 zugeordnet. |
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