Isomorphismus S3->D3

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HaPPyyy Auf diesen Beitrag antworten »
Isomorphismus S3->D3
Meine Frage:
Ich suche einen Isomorphismus der Diedergruppe
D3 = () und der symmterischen Gruppe S3.


Meine Ideen:
Ich denke, dass die Spiegelungen auf die Transpositionen gehen (habe mir das aufgezeichnet).
Also -> (i-1,i+1)mod3 +1.
Damit meine ich, dass die Spiegelung am Dreieck die durch 1 und den Mittelpunkt der Geraden von 2 und 3 geht auf (23) abgebildet wird (Das wäre in meinem Fall ).
Die Identität wird auf die Identität abgebildet.
Die Drehung um 120°->(123) und die um 240° -> (132).

Jetzt ist meine Frage: Wie schaffe ich das schön und geschickt in eine Abbildungsvorschriftum zu schreiben?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine schöne Abbildungsvorschrift, denn jedem Element aus D3 ist genau ein Element aus S3 zugeordnet.
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