Flächeninhalt berechnen mit Parameter |
| 01.10.2016, 12:50 | Jasi.lo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalt berechnen mit Parameter Hallo Leute, meine Frage lautet: Bestimmen Sie a>0 so , dass die von den Graphen der Funktion f und g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt A hat. f(x)= x²+1 g(x)=(a²+1)x² A= 4/3 Meine Ideen: Ich weiß die komplette Vorgehensweise für diese Aufgabe, ich habe zuerst die Schnittpunkte ausgerechnet, diese sind 1/a und -1/a dann habe ich versucht das Integral von den Grenzen -1/a bis 1/a zu errechnen, ich bekomme aber am Ende eine gleichnung mit zwei Gliedern wo noch ein a vorhanden ist raus und weiß dann nicht wie ich auf das gesuchte a kommen soll. Unsere Lehrerin hat uns das Ergebnis für a gegeben welches 1 sein soll. Ich muss jetzt aber am Dienstag den Rechenweg als eine Art Präsentation vorstellen,komme aber wie gesagt nicht auf das Ergebnis a=1. Kann mir bitte einer helfen? |
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| 01.10.2016, 13:12 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Poste mal die Gleichung, auf welche du kommst. |
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| 01.10.2016, 13:23 | Jasi.lo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4/3a^3 +4a = 4/3 aber ich glaube nicht, dass das stimmt .. |
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| 01.10.2016, 13:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so sieht das für a=2 aus, also muss gelten |
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| 01.10.2016, 13:42 | Jasi.lo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus dem Grund das a>0 ist? Darf ich deshalb nicht den schnittpunkt -1/a einsetzten? |
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| 01.10.2016, 13:56 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. heißt, dass a größer null ist. Das heißt, dass du keine negativen Zahlen für a einsetzen darfst. Der Tipp von Dopap hat damit nichts zu tun. 
Der Tipp von Dopap erleichtert das Rechnen. Die Fläche von 0 bis 1/a ist genauso groß wie die Fläche von -1/a bis 0. Natürlich ist die Fläche dann 2/3 groß und beide Flächen ergeben dann die angegebene Fläche 4/3, da beide Graphen symmetisch sind. Du kannst auch rechnen. |
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