Darstellungsmatrix

02.10.2016, 18:14	mudmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellungsmatrix Nabend. Wenn ich eine Darstellungsmatritze $\begin{eqnarray} A^{V}_{W} \end{eqnarray}$ bilden soll bezüglich einer Abbildung Phi. Muss ich dann nur V(Phi) vorher bilden oder auch W(Phi) bevor ich weiterrechne?
02.10.2016, 18:38	mudmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Formel ist ja $\begin{eqnarray} A^{V}_{W}=B^{E_{n}}_{W}A^{E_{n}}_{E_{n}}B^{V}_{E_{n}} \end{eqnarray}$ die Basiswechselmatritzen haben aber nichts mit der Abbildung zu tun oder? Heißt ich muss nur $\begin{eqnarray} A^{E_{n}}_{E_{n}} \end{eqnarray}$ und die Inverse von W bestimmen und dann einsetzen in die Formel?
02.10.2016, 19:55	mudmath	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ich spezifiere das nochmal. Es geht um folgende Aufgabe [attach]42683[/attach] Und zwar die Aufgabe c) Ich habe versucht erst V(phi) und W(phi) zu bilden und dann über das LGS W(phi)\|V(phi) die Lösung zu erhalten. W(phi) lässt sich aber nicht auf die Einheitsmatrix bringen. Das heißt der Ansatz muss falsch sein.
03.10.2016, 11:09	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Ansatz mit den Basiswechselmatrizen ist der einzig sinnvolle. Was soll denn V(phi) und W(phi) sein ? V und W sind keine Abbildungen, sondern Basen.
03.10.2016, 11:29	mudmath	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, darum gings mir eigentlich nur. Ich finde zu dem Thema nirgendswo was konkretes. Wie zum Beispiel verhält es sich mit der Formel, wenn V aus dem R^(3) und W aus dem R^(2) oder umgekehrt wären. WWie muss ich die Formel dann umformen. Gibt es dazu was konkretes, dass man sich merken kann?
03.10.2016, 14:30	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
genauso , nur die Standardbasen sind nicht beide gleich $\begin{eqnarray} E_n \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} A^{V}_{W}=B^{E_{2}}_{W}A^{E_{3}}_{E_{2}}B^{V}_{E_{3}} \end{eqnarray}$
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