Verteilung vs Zufallsvariable

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GlennTheThird Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung vs Zufallsvariable
Hallo,

Ist es besser vom Erwartungswert/Median/Modus/Varianz etc. einer Zufallsvariable oder einer Verteilung zu sprechen? Ich habe schon beides im Unterricht gehoert. "Der Erwartungswert der Zufallsvariable X ist ..". Der Modus der Normalverteilung ist gleich ihrem Erwarungswert." Ich wuerde eher auf ersteres tippen aber bei Wikipedia steht unter Normalverteilung auch was vom Erwartungswert.

Ist es ausserdem richtig dass die Verteilungsfunktion einen Eigenschaft einer Zufallsvariable ist?

Danke Forum! Gott
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Zufallsvariable besitzt eine Verteilung, und aus dieser Verteilung kann man verschiedene Kenngrößen wie Erwartungswert/Median/Modus/Varianz bilden. Primär gehören diese Begriffe also zur Verteilung, aber mittelbar über die Verteilung eben auch zur Zufallsgröße. Insofern sind beide Sprechweisen Ok.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

noch was: im breiten Sprachgebrauch ist mit Verteilung eigentlich die Wahrscheinlichkeitsfunktion, im stetigen Fall auch Dichte genannt, gemeint.

Das sind genaugenommen die Zufallsgrößen höchstpersönlich selbst. Da zielt der Begriff "Eigenschaft" ins Leere.

Im strengen Gebrauch ist eine Verteilungsfunktion die aufsummierte Wahrscheinlichkeitsfunktion oder auch Integral der Dichte.

Zu Zufallsvariablen sei noch gesagt, dass diese weder zufällig noch variabel sind. Augenzwinkern
Es sind schlicht Funktionen mit
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