Ebene aufstellen zur x-y-Ebene

04.10.2016, 17:36	HNF	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene aufstellen zur x-y-Ebene Meine Frage: Hallo, ich würde mich freuen, wenn jemand schaut, ob meine Aussagen richtig oder falsch sind. Eine Ebene ist gesucht, die auf der x-y-Ebene liegt. Meine Ideen: Da diese Ebene auf der x-y-Ebene liegt, so ist sie parallel zur x-Achse. So kann, wenn man sie in die Normalenform umwandelt, als Stützpunkt bspw. den Punkt P(0/0/0) wählen. Als Normalenvektor auch einen beliebigen wählen, mit der Einschränkung dass die z-Komponente Null sein muss. Danke im Vorraus!!!
04.10.2016, 18:07	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene aufstellen zur x-y-Ebene Guten Tag, eine Ebene, die auf der x-y-Ebene liegt ist die x-y-Ebene. Deren Normalenvektor ist parallel zur z-Achse, d.h., die z-Komponente ist nicht null.
04.10.2016, 18:13	HNF	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene aufstellen zur x-y-Ebene Hallo, danke für Ihre Antwort. Sagen wir mal, dass die Ebene in ParameterForm vorliegt, welche in der x-y-Ebene liegt. Dann müsste doch die z-Komponenten Null sein, oder?
04.10.2016, 19:33	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene aufstellen zur x-y-Ebene Guten Abend, das stimmt, ist allerdings eine andere Aufgabenstellung. Beide Gleichungen beschreiben die x-y-Ebene: $\begin{eqnarray} E_{x,y}: \vec x = r \cdot \begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix}0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} E_{x,y}: \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\1 \end{pmatrix} \cdot \vec x = 0 \quad \text{ausmultipliziert} \quad z = 0 \end{eqnarray}$ ... im Übrigen sind wir hier im Forum per Du
04.10.2016, 20:36	HNF	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene aufstellen zur x-y-Ebene Hallo, vielen Dank für Deine sehr gute Antwort. Habs nun verstanden

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