Mikroökonomie: optimale Konsumentscheidung

05.10.2016, 13:10	Julsxxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Mikroökonomie: optimale Konsumentscheidung Hallo, ich hoffe hier sind auch ein paar Wirtschaftsmathematiker o.ä. unterwegs, die mir helfen können ich habe gerade festgestellt, dass ich doch noch ein paar Bretter vorm Kopf habe bezüglich der optimalen Konsumentscheidung. Hauptsächlich bei zwei Aufgabentypen. A1 Die Nutzenfunktion ist u = $\begin{eqnarray} 3x_1 + 7x_2 \end{eqnarray}$ und für das Güterbündel (7,3) wird das komplette Einkommen ausgegeben. Die Menge von Gut1 des besten Güteründels welches man sich leisten kann ist für alle in Frage kommenden $\begin{eqnarray} p_1 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} p_2 \end{eqnarray}$ und m 1: kleiner als 7 2: größer als 7 3: gleich 7 4: man kann keine Aussage treffen Die MRS liegt bei -3/7 da es aber keine Cobb-Douglas oder quasilineare Nutzenfunktion ist, ist das optimale Güterbündel dort nicht enthalten. Die Tangentialbedingung ist $\begin{eqnarray} -\frac{p_1}{p_2}<br /> \end{eqnarray}$ Außerdem weiß ich noch: $\begin{eqnarray} 7p_1 + 3p_2 = m \end{eqnarray}$ Es soll eine Aussage über x_1 gemacht werden: $\begin{eqnarray} x_1 = \frac{m}{p_1} - x_2\frac{p_2}{p_1} \end{eqnarray}$ m könnte ich einsetzen und wenn ich vom MRS den Kehrwert nehme hab ich auch p_2/p_1 aber das ist nicht wirklich das Wahre. A2 Die Nutzenfunktion lautet u = $\begin{eqnarray} x_1^2 + x_2 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} p_2 \end{eqnarray}$ = 1 und $\begin{eqnarray} p_1 \end{eqnarray}$ = 4 mit m > 16. Die Indifferenzkurve durch das beste Güterbündel welches man sich leisten kann ist in diesem Güterbündel 1: steiler als die Budgetgerade 2: flacher als die Budgetgerade 3: genauso steil wie du Budgetgreade 4: geknickt Geknickt fällt raus, da es sich hier nicht um perfekt Komplemente handelt. Mein Gedanke war, dass es eine quasilineare (?) Nutzenfunktion ist und hier die Tangentialbedinung der MRS entspricht. Da die Idk die Budgetgerade berühren muss, sind die Steigungen in dem Punkt doch gleich? Die Tangentialbedingung lautet -4 setzt man das mit der MRS = -2x_1 gleich, erhält man für x_1 = 2. Dh die Steigung ist bei x_1 = 2 die selbe und sie tangieren sich, welches nun das optimale Bündel ist. Vielen Dank für eure Hilfe! LG

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