Wurzelgleichung lösen

06.10.2016, 07:47	Spender	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgleichung lösen 7 + Wurzel aus (2x-6) = 9 Nehmen wir einmal an, man quadriert die Gleichung sofort, kommt man dann auch auf die Lösung? 49 + 14*Wurzel aus (2x+6) + 2x-6 = 81
06.10.2016, 07:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt alles sortieren (Wurzel isolieren) und nochmals quadrieren. Das macht die ganze Sache unnötig kompliziert. Du hast aber wohl erkannt, dass man die 7 einfach nach rechts bringen kann, bevor man quadriert . Wichtig: Am Ende die Lösungen auf Scheinlösungen überprüfen.
06.10.2016, 10:25	Spender	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, habe ich. Ist nur zum spielen! 14 Wurzel (2x-6) + 2x = 38 14Wurzel (2x-6) = 38-2x 196 (2x-6) 1444 - 152x + 4x² 0= 4x² -544x +2620 0= x² -136x + 655 x1/2 = 68 + - Wurzel (68²-655) x 1/2 = 68 + - 63 x1 = 131 x2= 5 L={5} aber nur 5,wenn ich am Anfang die 7 rüber bringe.... was ist mit der 131?
06.10.2016, 10:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, das Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung und du hast damit Scheinlösungen kreiiert. Deshalb muss bei solchen Aufgaben immer eine Probe gemacht werden, womit die 131 als solche enttarnt wird .
07.10.2016, 18:59	Spender	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir ging es nur um die Möglichkeit. Ja mit der Probe kommt man dann drauf! Sehr schön, dass es geht! Unter was fällt die Quadrierung einer Gleichung dann?
07.10.2016, 19:03	Gast0710	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrieren ist ein Umformung, aber keine Äquivalenzumformung. Daher kommt es auch zu Scheinlösungen.
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