Fakultäten berechnen Leute auf einer Bank

06.10.2016, 11:38	Corax	Auf diesen Beitrag antworten »
Fakultäten berechnen Leute auf einer Bank Meine Frage: Hallo! Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme: 5 Leute (A,B,C,D,E) sollen auf einer Parkbank sitzen. Die Plätze sind frei wählbar. Allerdings möchte A auf keinen Fall in der Mitte sitzen. Wie löse ich diesen Fall? Meine Ideen: er Grundfall ist mir klar: Wenn die Plätze frei wählbar sind und keiner der Leute eine Einschränkung hat, dann rechne ich 5! (Also der der Erste hat noch 5 Möglichkeiten, der Zweite nur noch 4, der Dritte nur noch 2, und der Letzte muss jeweils nehmen, was übrig bleibt). Lösung hier: 54321 = 120 Möglichkeiten. Wie bringe ich die Einschränkung von A in die Rechnung, ohne dass ich eine Liste mache? Wer kann mir helfen? Danke schon mal, wär echt nett :-) Corax
06.10.2016, 12:06	Gast0610	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultäten berechnen Leute auf einer Bank Wieviele Möglichkeiten gibt es, dass A in der Mitte sitzt? 4 Stellen bleiben für B,C,D,E übrig. Diese Anzahl musst du von 5! abziehen.
06.10.2016, 12:13	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fakultäten berechnen Leute auf einer Bank Es gibt im wesentlichen 2 Möglichkeiten: 1.) A wird zunächst aus der Gruppe herausgenommen. Dann berechnest Du, wieviele Möglichkeiten es gibt, die anderen 4 Personen anzuordnen (sei x). Dann benötigen wir für jede dieser x Möglichkeiten, die Anzahl der Plätze, an denen A eingefügt werden kann (sei y). Die Gesamtanzahl ist dann x*y. 2.) Die Abzählmethode. a) A sei an Position 1. Wieviele Möglichkeiten gibt es dann, die 5 Positionen zu besetzen? b) A sei an Position 2. Wieviele Möglichkeiten gibt es dann, die 5 Positionen zu besetzen? c) A sei an Position 4. Wieviele Möglichkeiten gibt es dann, die 5 Positionen zu besetzen? d) A sei an Position 5. Wieviele Möglichkeiten gibt es dann, die 5 Positionen zu besetzen? Die Gesamtanzahl ist dann die Summe von a) bis d)
06.10.2016, 12:25	Coraxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Re Ok: Wenn A an Pos 1 ist, dann verbleiben für die restlichen 4 Leute: 4! = 24 Möglichkeiten Das alles für A jeweils an Pos 1,2,4,5 Ergibt: 24*4 = 96 Möglichkeiten Richtig? Oder immer noch auf dem Schlauch?
06.10.2016, 12:30	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re Vergleiche das Ergebnis ggf. mit Methode 1.)
06.10.2016, 14:25	Coraxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Danke Vielen Vielen Dank. So schwer war das eigentlich gar nicht. Und wenn man nachdenkt und sich das mal bildlich vorstellt, eigentlich ganz einfach. Manchmal brauch ich halt einen mentalen Anschub
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