Summenkonvention Ableitung

07.10.2016, 14:53	Svenjamin	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenkonvention Ableitung Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zur Einstein'schen Summenkonvention. Über doppelt auftetende Indizes wird ja in der Regel summiert, vorausgesetzt es ist jeweils ein Index "unten" und einer "oben" (also tiefgestellt und hochgestellt). Nun hat unser Professor bei einer Ableitung die Summenkonvention folgendermaßen verwendet: $\begin{eqnarray} \frac{\partial x^{i} }{\partial x^{j}}\cdot \frac{\dd x^{j}}{\dd t}=\sum\limits_{j=1}^3 \frac{\partial x^{i} }{\partial x^{j}}\cdot \frac{\dd x^{j}}{\dd t} \end{eqnarray}$ und dazu (mit einem Grinsen wohlgemerkt) kommentiert, dass über $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ summiert wird, weil ein $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ "oben" (Zähler) und eines "unten" (Nenner) ist. Meine Ideen: Ist diese schreibweise möglich/üblich/korrekt? Wenn ja, wieso? MfG, Svenjamin
08.10.2016, 11:40	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist korrekt und auch üblich. Den Grund hat dein Professor schon genannt: Das eine $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ steht zwar oben an dem $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ , dafür aber im Nenner. Also ist es ein tiefgestelltes $\begin{eqnarray} j \end{eqnarray}$ .

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