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08.10.2016, 05:19	Sergeij Beck	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen Meine Frage: Hallo alle zusammen ! Wir haben folgende Aufgabe bekommen Berechnen Sie den Grenzwert Das sind die gegebenen Werte : $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \sqrt{n} \left(\sqrt{n+1} -\sqrt{n} \right) <br /> \end{eqnarray}$ Wie muss ich diese Aufgabe rechnen ? Muss ich zuerst in n^(1/2) umwandeln ? Ich habe es versucht mit n zu erweitern bekomme aber 0 raus. Das Ergebnis ist auf jedenfall 1/2 Kannn mit vielleicht jemand Rechenschritte zeigen ? Meine Ideen: Ich hätte schon mir überlegt irgendwie umzuformen. da das Ergebnis ein Bruch ist. Finde aber kein vernünftigen Ansatz.
08.10.2016, 09:29	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
3. binomische Formel: Erweitern mit $\begin{eqnarray} \sqrt{n^2+n}+n \end{eqnarray}$ Den Trick habe ich hier aus dem Forum.
08.10.2016, 11:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es würde natürlich auch reichen $\begin{eqnarray} \sqrt{n+1}+\sqrt{n} \end{eqnarray}$ zu erweitern.
09.10.2016, 11:31	Matt Eagle	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgen wenn du ohne Stetigkeitsargument auskommen möchtest, dann folgere aus AM-GM-HM folgende Ungleichung $\begin{eqnarray} \frac 12 \geq \sqrt{n(n+1)}-n\geq \frac 1{2+\frac 1n} \end{eqnarray}$ und der Drops ist gelutscht.

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