Hilfe bei Ableitung

09.10.2016, 10:22

Urmel aus dem Eis

Hilfe bei Ableitung

Leite ab nach r.

$\begin{eqnarray*} f(r) = \frac{i}{r} + (1+r)^{-T} - \frac{i*(1+r)^{-T}}{r} \end{eqnarray*}$

Einen schönen Sonntag Morgen wünsche ich.

Kann mal bitte wer schauen, ob ich das richtig gemacht habe und mich ggf. verbessern? Danke.

Ich zerlege den Term mal in

$\begin{eqnarray*} f(r) = f_1(r) - f_2(r) \end{eqnarray*}$

mit

$\begin{eqnarray*} f_1(r) = \frac{i}{r} + (1+r)^{-T} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f_1 '(r) = - \frac{i}{r^2} - T * (1+r)^{-T} \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} f_2(r) = \frac{i*(1+r)^{-T}}{r} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f_2 ' (r) = \frac{ i*(-T)*(1+r)^{-T-1}*r - 1 *i*(1+r)^{-T} }{r^2} \end{eqnarray*}$

(mit der Quotientenregel)

Passt das soweit?

Danke für Eure Mithilfe

09.10.2016, 10:44

thx2

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RE: Hilfe bei Ableitung

Zitat:

Original von Urmel aus dem Eis
$\begin{eqnarray*} f_1 '(r) = - \frac{i}{r^2} - T * (1+r)^{-T} \end{eqnarray*}$

das stimmt nicht so ganz

09.10.2016, 13:44

Urmel aus dem Eis

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RE: Hilfe bei Ableitung

Zitat:

Original von thx2

Zitat:

Original von Urmel aus dem Eis
$\begin{eqnarray*} f_1 '(r) = - \frac{i}{r^2} - T * (1+r)^{-T} \end{eqnarray*}$

das stimmt nicht so ganz

Hallo und danke!

Du hast Recht, ich korrigiere mich dann auf den Exponenten "-T-1"...

$\begin{eqnarray*} f_1(r) = \frac{i}{r} + (1+r)^{-T} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f_1 '(r) = - \frac{i}{r^2} - T * (1+r)^{-T-1} \end{eqnarray*}$

Und wie schauts beim zweiten Term aus? Wäre der korrekt?

$\begin{eqnarray*} f_2(r) = \frac{i*(1+r)^{-T}}{r} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f_2 ' (r) = \frac{ i*(-T)*(1+r)^{-T-1}*r - 1 *i*(1+r)^{-T} }{r^2} \end{eqnarray*}$

Passt das?

Danke und schönen Tag noch.

09.10.2016, 14:22

klarsoweit

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RE: Hilfe bei Ableitung

Zitat:

Original von Urmel aus dem Eis
Und wie schauts beim zweiten Term aus? Wäre der korrekt?

Ja.