Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen |
| 10.10.2016, 13:17 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen ich habe folgende Aufgabe für euch. Allerdings komme ich nicht weiter. Ich weiß dass q größer gleich 1 ist divergent sonst konvergent 1/(1-q) ist die formel. Alllerdings weiß ich bei der aufgabe nicht, wie ich vorgehen soll und was nun q ist. weil oben n und unten auch ein n steht. Wer kann mir helfen? Danke Verena |
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| 10.10.2016, 13:21 | Gast1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen 5^(n+2) = 25*5^n Man kann es auch schreiben als: (1/25)*(4/5)^n ---> q= 4/5 |
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| 10.10.2016, 14:03 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen
okay ich habs nun auch raus nach langen überlegen und hirn einschalten. aber schau mal das fängt doch erst bei 2 an. d. h. wir müssen noch 0 und 1. Ich habe die Formel eingesetzt 1/1-q = 5 Und wie ziehe ich 0 und 1 ab? |
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| 10.10.2016, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen Du wirst doch in der Lage sein, zwei Summanden, die in der geometrischen Reihe mitberechnet wurden, vom Ergebnis wieder abzuziehen? 
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| 10.10.2016, 14:06 | Gast1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen Der Grenzwert ist: a0/(1-q) a0=der 1. Wert der Reihe, also: 1/25*(4^2/5^2)= ... |
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| 10.10.2016, 14:14 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen
ahso hab mal ne formel berechnet. 16/125 kommt raus. |
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| 10.10.2016, 14:17 | Gast1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen Korrekt. 
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| 10.10.2016, 14:21 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wie kann man eine geometrische Reihe berechnen
ich habe aus dem internet folgende formel genommen: a^n * 1/(1-q) also (1/25)*(4/5^2)* 1/(1-4/5) = 16/125 oder was ist richtig. versteh nur bahnhof.,. |
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| 10.10.2016, 14:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(4/5^2) = als Faktor stimmt natürlich nicht. Falls du stattdessen (1/25) * (4/5)^2 * 1/(1-4/5) = 16/125 meinst, das kommt hin. |
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| 10.10.2016, 14:46 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. So meine ich es, sorry für den Schreibfehler. 1/25) * (4/5)^2 * 1/(1-4/5) = 16/125 Die Formel wende ich also bei unendlichen geometrischen reichen an, obergrenze geht bis unendlich. aber was ist, wenn sie begrenz ist, was kann ich da anwenden? |
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| 10.10.2016, 14:54 | Gast1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau mal bei wiki unter geometrische Reihe. |
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| 10.10.2016, 14:56 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte einfach aufschreiben. ich schaue keine hunderten formeln durch bei wiki. |
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| 10.10.2016, 15:03 | Gast1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reihenenwert: a ist der 1 Wert der Reihe. |
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| 10.10.2016, 15:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Lesen dieser Seite: https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe bedeutet ja wohl keinen übermäßigen Aufwand. 
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| 10.10.2016, 15:12 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich nun die Aufgabe habe. q=2/3 8/27 * ((2/3)^n - 1)) / (2/3) - 1 ? |
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| 10.10.2016, 15:21 | Gast1010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n=23 (=25-3+1) Glieder. |
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| 10.10.2016, 15:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich halte es generell für geschickter, sich nur diese Formel zu merken: zu merken und alles andere darauf zurückzuführen. |
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| 10.10.2016, 15:41 | Dukkha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur ersten Aufgabe. Die Formel für die geometrische Reihe lautet: Überleg dir welche Schritte gemachten wurden und was du jeweils für "?" einsetzen müsstest, damit die Rechnung stimmt. Beachte, dass "?" ein Platzhalter ist und nicht für eine eindeutig bestimmte Variable steht: Also schreibe mal deine Reihe um |
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| 10.10.2016, 15:42 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. genau 23 glieder. Aber wie löse ich das nun, ohne alle 23 in den taschenrechner einzutippen, was mühsam ist. |
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| 10.10.2016, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähh, wie bitte?
Du hast hier:
eine Formel, wo nur einmal ein n vorkommt und Gast1010 hat dir obendrein vorgerechnet, welchen Wert dieses n hat. Das wird ja wohl auch dein Taschenrechner noch verkraften. 
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| 10.10.2016, 15:47 | Dukkha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast eine Formel für die geometrische Reihe (siehe mein Beitrag). Versuche nun die jetzige Reihe auf diese Form zu bringen, wie sie in der Formel steht. Du könntest versuchen die Summe so hin zu schreiben, dass der Laufindex nicht mehr bei beginnt, sondern bei beginnt |
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