Räuber-Beute-Modell DGL |
| 10.10.2016, 15:07 | lissy1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Räuber-Beute-Modell DGL Hallo liebe User, Ich habe eine Frage bezüglich der DGL des Räuber-Beute-Modells. Ich habe folgende Gleichungen gegeben: B'=r*B-b*B*R R'=b*B*R-s*R, wobei B=Beute, R= Räuber, r=Wachstum Beute, s=Sterben Räuber ist. Nun bin ich etwas verwirrt. In meiner Literaturquelle (die ich für meinen Vortrag verwenden muss, Cora Kohlmeier: Mathematische Modellierung) ist als w(B)=b*B die Wachstumsrate der Räuber gegeben in Abhängigkeit der Beute. So weit so gut. Als Beispiel: Ist b= 0,0004 und B=100, heißt das, dass w=0,04, also wachsen bei 100 Beutetieren die Räuber um 4 Prozent (pro Zeiteinheit). Meine erste Frage ist, was genau dann b angibt? Nun zu meiner zweiten Frage: Warum wird w(B)*R, also b*B*R bei B' (also der Änderung der Beute) abgezogen? Meine Ideen: Mir ist klar, dass B*R die möglichen Begegnungen sind und nur ein Teil davon stattfindet, also b*B*R, und dies führt zum Sterben der Hasen, also muss es in B' abgezogen werden. Aber ich bin verwirrt, dass bei R' ebenfalls b vorkommt, wobei in fast jeder anderen Literatur zwei verschiedene Parameter genommen werden. Ich frage mich also, ob das Wachstum der Füchse hier gleichbedeutend ist mit der Fressrate der Füchse (etwa 4 % Wachstum = 4 % gefressen), was mir nicht einleutet oder was es damit auf sich hat? Die Wachstumsrate der Räuber * Räuber ergeben doch nicht die Sterberate der Beute, oder? Laut den Gleichungen muss das allerdings so sein. Hilfeeee ! Vielen Dank für eure lieben Antworten 
Lissy |
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| 11.10.2016, 08:58 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau mal bei WIKIPEDIA unter dem Suchbegriff "Lotka-Volterra-Gleichungen" nach. Dort wird die Bedeutung der Koeffizienten erklärt. |
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| 11.10.2016, 16:47 | lissy1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hab ich schon getan, aber wie bereits erwähnt, sind "meine" b's dort zwei unterschiedliche Parameter. Hier wird wohl die Fressrate mit der Wachstumsrate überein stimmen, da es ein wirklich sehr einfach gehaltenes Modell ist. Danke für deine hilfreiche Antwort 
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