Orthogonale Projektion

12.10.2016, 06:09

Bianca Bartels

Orthogonale Projektion

Meine Frage:
Hallo !
Bei dieser Aufgabe, weiß ich nicht wie ich vorgehen soll.

Wir sollen lambda derart bestimmen, dass es eine Orthogonale Projektion ergibt. Mit den Gegebenen Werten im letzten Vektor.

$\begin{eqnarray*} \vec{a} =\begin{pmatrix} \lambda \\ 2 \\ 9 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec{b} =\begin{pmatrix} \mu \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^\perp b = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand den Weg zur Lösung zeigen ?
Oder Schritte nennen was ich machen soll ?

Meine Ideen:
Wenn ich oben den Skalarproduckt bilde, dann komme ich glaube nicht weiter oder ?

12.10.2016, 09:04

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Orthogonale Projektion

Zitat:

Original von Bianca Bartels
Wir sollen lambda derart bestimmen, dass es eine Orthogonale Projektion ergibt.

Am besten postest du mal die komplette Aufgabe im originalen Wortlaut.

12.10.2016, 09:09

Elvis

Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige bitte, klarsoweit, ich hatte Deine Antwort noch nicht gesehen.

13.10.2016, 15:08

Bianca Bartels

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Orthogonale Projektion
Natürlich,
das mache ich gerne..
Die Aufgabe lautet :

Seien $\begin{eqnarray*} \vec{a}, \vec{b}, \vec{a} _{\vec{b} }^{\perp} \end{eqnarray*}$ des $\begin{eqnarray*} \mathbb R ^3 \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} \vec{a} =\begin{pmatrix} \lambda \\ 2 \\ 9 \end{pmatrix} , \vec{b} =\begin{pmatrix} \mu \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} ,\vec{a} _{\vec{b} }^{\perp}=\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Bestimmen Sie $\begin{eqnarray*} \mu,\lambda \in Z \end{eqnarray*}$ derart, dass $\begin{eqnarray*} \vec{a} _{\vec{b} }^{\perp} \end{eqnarray*}$
die orthogonale Projektion von $\begin{eqnarray*} \vec{a} \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} \vec{b} \end{eqnarray*}$ ist.

Ich habe die Aufgabe jetzt genau Wort für Wort abgeschrieben :-)

welche Schritte muss ich hier machen ?

13.10.2016, 20:29

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komm' schon mit der Angabe nicht mit.
Wenn a_b die Projektion des Vektors a auf den Vektor b ist, muss diese Projektion ein bestimmtes Vielfaches des Vektors b sein.
Mit den angegebenen Koordinaten ist dies nicht möglich und auch sonst wären die Parameter nicht ganzzahlig. verwirrt

mY+

Neue Frage »

Antworten »

Orthogonale Projektion

Verwandte Themen