Mengenlehre, mathematische Funktion erstellen

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schmatko Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre, mathematische Funktion erstellen
Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe die ich nachvollziehen möchte.


Daraus eine mathematische Funktion bilden:


Funktion

F(Z) die Menge aller endlichen Teilmengen von Z.
Es gilt:


Das bedeutet das die Teilmenge Z aus ungeraden Zahlen besteht, oder?

danach kommt:


Was bedeutet das? Ist M die Menge aus der Z als Teilmenge gilt? Bedeutet das das M alle ungeraden Zahlen enthält und Z nur eine Teilmenge von?

danach kommt:


Also ist M die Menge aller positiven ungeraden Zahlen? mit der null?

Meine Ideen:
Meine Ansätze habe ich notiert
Dukkha Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre, mathematische Funktion erstellen
Was ist ? Meinst du oder eine beliebige Menge ? Und was meinst du mit ? Meinst du vielleicht bzw.

Wenn für nur die Eigenschaft gilt, dass ein Element eine endliche Teilmenge von ist, dann bedeutet das erstmal dass sowohl gerade wie auch ungerade Zahlen in sein können. Konkret sieht das so aus



Und offensichtlich gilt

Du hast also eine Menge von Mengen, deren Kardinalität endlich ist, dass heisst für jedes gilt

Was meinst du mit "gilt"?

Meinst du



oder




Bei der ersten Implikation könntest du darauf schliessen, dass keine Mengen (Elemente) mit geraden Zahlen besitzt. Bei der zweiten Implikation weisst du, dass jede Menge die kein Element aus ist mit Sicherheit gerade Zahlen besitzt. Über sagt es aber nichts aus.

Was du mit machen musst, verstehe ich nicht.

Edit: Sorry habe ungerade statt gerade geschrieben
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