Koordinatentransformation, Y-Achse dreht um 45° |
| 12.10.2016, 17:05 | Sakamoto | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koordinatentransformation, Y-Achse dreht um 45° Ich soll in einer Mechanikübung bezüglich eines schiefwinkligen Koordinatensystems, mit neuen Basisvektoren die Komponenten meiner gegebenen Vektoren berechnen. Sprich aus Vektor a wird Vektor a'. Gegeben ist mir ein zweidimensionales Koordinatensystem mit einer x? und einer y-Achse. Die x-Achse hat sich nicht verschoben, die y-Achse hat sich um 45° im ersten Quadranten geneigt. Jetzt habe ich die unterschiedlichsten Vektoren gegeben: (0;?3)^T 
?2;0)^T
??2;?2)^T etc...Meine Ideen: Nun muss ich sicherlich Polarkoordinaten anwenden. Nun habe ich mir die Formeln hier rausgesucht: x'=x*cos(gamma)+y*sin(gamma) y'=-x*sin(gamma)+y*cos(gamma) Nun meine Frag: Die x-Achse dreht sich ja um 0°, wie berücksichtige ich das? Ist dies die richtige Formel, da nur ein Winkel berücksichtigt wird? Muss man es mit einer Drehmatrix ausrechnen? Für zB den Vektor (0;3)^T soll (3;-4,243)^T rauskommen. Wenn ich y'= (-3*cos(45°)) =(-3*sqrt2)/2 Das sind ungefähr -2,121, genau die Hälfte des y-Anteils der Lösung von -4,243... Und wie komme ich auf zB die 3 für den x-Anteil? Danke schon mal im Voraus, im Internet finde ich leider nur auf Wikipedia etwas dazu und dort ist das Thema nur an einem speziellen Beispiel erklärt. |
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| 17.10.2016, 16:00 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du die Aufgabe für (0;3) graphisch lösen? Dann poste bitte die Skizze dafür. |
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