Diagonalisierbarkeit, Dreiecksmatrizen |
| 14.10.2016, 18:18 | Wolti9 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Diagonalisierbarkeit, Dreiecksmatrizen Hallo zusammen, ich soll folgendes Zeigen: Es sei M element M_2(C). Also 2x2 Matrix mit komplexen eintragen. Zeige: Genau eine der beiden folgenden aussagen trifft zu: a) Es gibt x,y aus C und eine invertierbar Matrix S aus M_2(C), so dass SMS^-1=((x,0),(0,y)). b) Es gibt x aus C und eine invertierbar Matrix S aus M_2(C), so dass SMS^-1=((x,1),(0,x)). Meine Ideen: Ich soll also zeigen, dass bei einer beliebigen Matrix M mit komplexen Werten entweder a) oder b) gilt. Wenn M diagonalisierbar ist, dann ist a) erfüllt. Darf ich von M diagonalisierbar ausgehen? Evtl. wäre es sinnvoll mit Basiswechsel Matrizen zu arbeiten. Ich würde mich über Ansätze freuen. Vielen Dank! |
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