Kombination von Gemälden |
| 17.10.2016, 19:36 | cmplx96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombination von Gemälden ich habe eine Frage zu einer Übungsaufgabe, bei der mir der Tutor leider nicht behilflich sein konnte. Gegeben sind 24 Gemälde, die sich erstmal nur in ihrer Größe voneinander unterscheiden. Es gibt 6 kleine Gemälde, 9 mittlere und 9 große. Wieviele Kombinationen können entstehen, wenn man sich nun aus den 24 Gemälden 6 aussuchen darf? Meine Ideen: als erstes betrachte ich mal die verschiedenen Anordnungsmöglichkeiten von 24 Gemälden, bei denen jeweils 6,9 und 9 als gleich angesehen werden. Dabei komme ich auf: Würde man aus 24 unterschiedlichen Gemälden 6 auswählen, hätte man: Leider weiß ich nicht genau, wie ich die beiden verbinden kann. Der Tutor meinte zudem, dass es sich hierbei um Kombinationen mit Wiederholungen handelt solle, was ich nicht nachvollziehen kann. Danke im Voraus! |
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| 18.10.2016, 08:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anscheinend soll man hier Gemälde gleicher Größe als ununterscheidbar ansehen, d.h., es kommt bei den 6 ausgesuchten Gemälden nur auf die Anzahlen ausgesuchter kleiner, mittlerer und großer Gemälde an. In dem Sinne ist es unwichtig, dass es insgesamt 24 Gemälde sind - wichtig ist nur, dass alle drei Gemäldegrößen in der Mindestanzahl 6 vorliegen. Damit kann man das ganze als Auswahl von k=6 Gemälden aus n=3 Gemäldetypen (klein, mittel, groß) mit Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge ansehen. Dabei bedeutet Zurücklegen hier nicht, dass ein- und dasselbe Gemälde mehrfach ausgewählt werden darf, sondern nur, dass derselbe Gemäldetyp (also klein, mittel oder groß) mehrfach in der Auswahl vorhanden sein darf - was ja logischerweise ja auch sein muss. Das ergibt dann Anzahl . P.S.: Liegt eine Gemäldetyp nicht in der Mindestanzahl vor, die der Auswahlgröße entspricht, werden die Dinge ein wenig komplizierter - aber das diskutieren wir besser, wenn es nötig ist (hier ja wie erwähnt nicht). |
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| 18.10.2016, 19:37 | cmplx96 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, vielen Dank! Ich kannte das Zurücklegen bisher nur im wörtlichen Kontext und war daher etwas verwirrt. |
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| 19.10.2016, 09:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das passiert bisweilen bei derlei Abstraktionen. Da heißt es kühlen Kopf zu bewahren und sich genau klarzumachen, was wird hier aus welcher Menge ausgewählt hinsichtlich der Anzahlberechnung - da gibt es im Problemkontext möglicherweise mehrere Möglichkeiten, von denen allerdings nur wenige oder gar nur eine passend ist. Hier z.B. ist es die Auswahl aus den Gemäldetypen, nicht die Auswahl aus allen Gemälden. |
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