Balkenwaage [gelöst]

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Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »
Balkenwaage [gelöst]
Sie haben 27 gleiche Kugeln, von denen jedoch eine etwas
schwerer ist als die anderen 26 ! Und Sie haben eine Balkenwaage,
die diesen Gewichtsunterschied anzeigen kann. Sie dürfen nur
3 Mal wiegen, um die schwerere Kugel zu bestimmen
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

also:
ich teile die 27 kugeln in drei teile auf...
davon lege ich zwei auf die jeweiligen wagschalen.
wenn die waage nicht ausschlägt, gehen wir mit dem nichtgewogenen teil weiter vor.
ansonsten nimmt man den schwereren teil.
dann hat man 9 kugeln. diese teilt man wieder so auf...
im nächsten schritt haben wir 3 kugeln, die man wieder so aufteilt und wenn ich mich jetzt nicht getäuscht hab, kann man dann so, wie oben beschrieben, das ergebnis ablesen Augenzwinkern
 
 
Kontrollator Auf diesen Beitrag antworten »

jap hast recht Gott

Sie legen auf die beiden Schalen der Balkenwaage jeweils 9 Kugeln.
Sind die beiden Schaalen gleich schwer, befindet sich die schwerere Kugel
bei den 9 Kugeln, die Sie nicht gewogen haben. Ist eine der beiden Schalen schwerer, befindet sich die schwerere Kugel in dieser Schale.
Damit haben Sie mit einer Wiegung die Auswahl schon auf 9 Kugeln begrenzt!
Bei der zweiten Wiegung legen Sie jeweils 3 Kugeln in eine Schale und haben damit die Auswahl auf 3 Kugeln begrenzt.
Zum Schluß legen Sie eine von den 3 übrigen Kugeln in jede Schale und wissen mit nur 3 Wiegungen, welche der 27 Kugeln die schwerere ist!
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ich hatte erstmal die idee, auf beide wagschalen 13 zu packen :P
dann hab ich aber gesehen, dass man ja mehere weglassen kann, und dass 27 3^3 ist...
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt Augenzwinkern
Ich kenn das schon.
aber du hast es nicht sorgfältig beschrieben X(

Also, zuerst machen wir aus den 27 Kugeln drei Haufen, zu je 9 Kugeln.
Zwei Haufen legen wir auf die Waage.
Wenn sie gleich bleibt, dann sind beide Haufen gleich schwer, das heisst, alle Kugeln der beiden Haufen sind gleich schwer.
Dann können wir schon 18 Kugeln beiseite legen.
Falls die Waage ausschlägt, wissen wir, in welchen 9 Kugeln die schwere sein muss, nämlich dort, wo die Waage nach unten geht Augenzwinkern

Nun haben wir noch 9 Kugeln übrig, die die schwere Kugel enthalten.
Diese 9 teilen wir wieder in drei Haufen zu je 3 Kugeln.
2 dieser 3er-Päckchen legen wir wieder auf die Waage.
Falls die Waage gleich bleibt, sind diese 6 Kugeln alle gleich schwer und die schwere Kugel muss in den restlichen drei Kugeln versteckt sein.
Falls die Waage ausschlägt, muss die Kugel in dem schwereren Dreierpack sein.

Also haben wir nach 2 mal wäägen nur noch 3 Kugeln übrig.
Jetzt legen wir 2 davon auf die Waage. Falls die Waage gleich bleibt, ist die nicht gewogene Kugel die schwere, falls die Waage ausschlägt, ist die schwerere Kugel die schwere :P Tanzen smile )

@alpha: :] Du hast das Prinzip durchschaut Augenzwinkern

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ich hatte halt keinen bock, so einen langen text zu schreiben, wie du einen geschrieben hast... Augenzwinkern

PS:
er musste ja auch nur wissen, dass ich das prinziep gecheckt hab... auf den rest kams doch nicht an... er kannte es ja schon Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

hab eure letzten beiden Posts gar nicht gesehen Augenzwinkern
Müsst sie wohl geschrieben haben, während ich am tippen war :P

tja, auf jeden Fall ist das Rätsel gelöst smile

mfg
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