Überprüfung Lösungsmengen gleich

19.10.2016, 09:54

Hiltress

Überprüfung Lösungsmengen gleich

Meine Frage:
Guten Morgen Augenzwinkern

Ich schau mir grad alte Übungsbeispiele durch ujd darunter befindet sich auch das folgende 'Rätsel':

Als Lösung für das gleiche homogene LGS sind zwei Lösungsmengen gegeben, die die Form

$\begin{eqnarray*} L_1=\left\{ \alpha v_{1} + \beta v_{2} | \alpha , \beta \in \mathbb R \right\} \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} L_2= \left\{ \gamma v_{3} + \delta v_{4} | \gamma , \delta \in \mathbb R \right\} \end{eqnarray*}$

haben. Die Frage ist, wie ich überprüfen kann, ob da tatsächlich die gleiche Lösung gefunden wurde oder ob vlt bei einer ein Fehler vorliegt (den Fehler kann ich natürlich nicht finden, es geht nur darum zu sagen ob einer gemacht wurde.)

Meine Ideen:
Mein erster Ansatz wäre gewesen, zu überprüfen ob v1 und v2 in L2 enthalten sind und analog auch v3 und v4. Wenn die Lösungen beide stimmen, sollte ich doch Parameter erhalten, mit denen ich mir dann den entsprechenden Vektor wieder errechnen kann, wenn die Lösungen nicht stimmen, müsste irgendwo ein Widerspruch auftauchen.

Kann mir vlt jemand verraten ob meine Annahme da richtig ist?

Danke schon mal im Voraus!

19.10.2016, 10:03

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Überprüfung Lösungsmengen gleich

Zitat:

Original von Hiltress
Kann mir vlt jemand verraten ob meine Annahme da richtig ist?

Ja, so würde ich es auch machen. smile