Kartesisches Produkt zweier Potenzmengen |
19.10.2016, 14:07 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kartesisches Produkt zweier Potenzmengen Hallo, ich versteh nicht genau, welche Tupel das Kartesische Produkt zweier Potenzmengen hat. Also Angenommen wir haetten die endlichen Mengen A, B mit und Dann: Jetzt kommen wir zu Sieht das dann so aus? oder so: Oder sind beide falsch? Meine Ideen: Siehe oben |
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19.10.2016, 14:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In LaTeX bitte { und } mit \{ und \} schreiben, und die leere Menge durch \{\} oder \emptyset.
Weder noch - richtig ist . |
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19.10.2016, 16:12 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wuerde diese Menge denn aussehen? Wenn A eine endliche Menge ist mit beispielweise 2 Elementen. |
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19.10.2016, 18:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, nehmen wir ähnlich oben diesmal , dann ist sowie als Teilmenge davon . Interessanter als die öde Aufzählung ist die Mächtigkeit dieser Menge für beliebiges endliches , die ist . |
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19.10.2016, 22:20 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau die Maechtigkeit soll ich auch beweisen, war mir nur nicht bewusst, wie die Menge R aussieht, aber da bei der Menge anders als bei einem Kartesischen Produkt die Reihenfolge keine Rolle spielt, darf man die doppelten wie als ein element schreiben, oder? Warum laesst du bei weg? Ich dachte ich haette es gerafft, aber dann doch nicht |
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20.10.2016, 09:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
enthält nur geordnete Paare, deswegen ist diese deine Frage einfach nur absurd.
Welche "doppelten" ? Kann es sein, dass du das geordnete Paar mit der Menge verwechselst, oder wie bitteschön soll ich diese deine Anmerkungen verstehen? |
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20.10.2016, 09:44 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinte (1, 2) also das kartesische Produkt von {1} und {2} |
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20.10.2016, 09:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist . Allerdings verstehe ich nicht, wo dieses Produkt hier auftauchen soll. |
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20.10.2016, 10:21 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das taucht ja in auf, aber warum nicht in [latx]R [/latex] Sorry, meine Schreibweise ist nicht gerade die beste.. |
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20.10.2016, 10:24 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das taucht ja in auf, aber warum nicht in ? |
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20.10.2016, 10:38 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Haette noch eine kurze andere Frage:
Also genau so steht das auf dem Uebungszettel. Koennte ich nicht theoretisch setzten und ? Es wird doch nur gesagt, dass ich eine Sammlung von postiven Zahlen habe, aber nicht, dass sein soll und und so weiter, oder sehe ich das falsch? |
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20.10.2016, 10:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, es ist , aber dieses Paar gehört nicht zu , weil schlicht und einfach die Beziehung nicht gilt, und die ist ja Bedingung zur Aufnahme in .
Diese Ungleichung gilt in der anderen Richtung, d.h. , und wird bereits hier besprochen: https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=572052 |
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20.10.2016, 11:28 | Potenzmenge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok danke, jetzt ergibt das Sinn.
Darum geht es mir nicht, bewiesen hab ich es fuer [latex] a_1 = 1 [\latex], aber ist [latex] a_1, ..., a_n [\latex] nicht zu ungenau definiert? Das koennten ja eigentlich irgendwelche beliebige Zahlen sein, die nicht bei 1 anfangen? |
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20.10.2016, 13:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie bitte? Du nennst die Ungleichung mit falschem Relationszeichen und sagst dann dies? Darum geht es sehr wohl.
Ist auch so, sie müssen nur positiv reell sein - tu dir keinen Zwang an. |
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20.10.2016, 15:53 | Systemfehler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir jemand noch einmal erklären wie ich von auf komme? Woher weiß ich welche Tupel in der Relation enthalten sind? |
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21.10.2016, 13:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich sofort aus der Definition ersichtlich:
Es sind daher nur die Paare (B,C) aufzunehmen, bei denen die erste Komponente Teilmenge der zweiten Komponente ist. |
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