Mengenlehre Barbier

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Blerim Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre Barbier
Meine Frage:
Der Barbier rasiert (genau) die Männer seines Dorfes, die sich nicht selbst rasieren. Wer rasiert den Barbier?

Meine Ideen:
Wie soll ich das verstehen? Es geht darum, dass die Mengendefinition zu Wiedersprüchen führen kann.
nitramus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist: "Wer rasiert den Barbier?" Hier ist der Widerspruch:
  1. Wenn der Barbier sich selbst rasiert, dann rasiert er sich nicht selbst.
  2. Wenn der Barbier sich nicht selbst rasiert, dann rasiert er sich selbst.


In der Mengenlehre kann es zu ähnlichen Widersprüchen kommen, z.B. bei der Menge

(Die Menge M enthält alle Mengen, die sich selbst enthalten)

Die Frage ist jetzt "Ist M ein Element von M?" Wieder entsteht ein Widerspruch:
  1. Wenn M Element der Menge ist, dann ist M nicht Element der Menge.
  2. Wenn M nicht Element der Menge ist, dann ist M Element der Menge.

Das Beispiel nennt man Russelsches Paradox. Um das zu verhindern, kann man die Mengenlehre axiomatisch aufbauen (Stichwort Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre).
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Super erklärt, vielen Dank.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Also, einfach gesagt, man weis nicht wo der Barbier jetzt zugehört, oder, wo ihn zuteilen sollte.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

*man
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Man weiß es vielleicht nicht, ich weiß es. Der Barbier, der alle Männer seines Dorfes rasiert, die sich nicht selbst rasieren, gehört zur Klasse aller Barbiere, die alle Männer ihres Dorfes rasieren, die sich nicht selbst rasieren. Augenzwinkern
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre Barbier
Zitat:
Original von Blero
Der Barbier rasiert (genau) die Männer seines Dorfes, die sich nicht selbst rasieren.

Wenn man dies als die Definition von Barbier betrachtet, so besagt sie schlicht, dass es einen Barbier, der dieser Definition genügt, nicht geben kann. Denn gäbe es ihn, treten die angesprochenen Widersprüche auf.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, cool, danke.
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