Zahlenreihe (Um die Ecke gedacht)

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willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte in dem Zusammenhang (also "um die Ecke denken") auch noch was zu bieten:

Wie geht diese Folge weiter:

1, 11, 21, 1211, 111221 ...

EDIT(Helferlein): Abgetrennt aus dem Zahlenreihe-Thread in der Algebra, da es um eine neue Folge geht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie Huggy hier schon sagte: Ein alter Hut. Augenzwinkern

Hier mal eine Auflistung, wie sich die Länge der iterierten Strings entwickelt:

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
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19:
20:
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70:
71:
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73:
74:
75:
76:
77:
78:
79:
80:
81:
82:
n	l(n)
0	1
1	2
2	2
3	4
4	6
5	6
6	8
7	10
8	14
9	20
10	26
11	34
12	46
13	62
14	78
15	102
16	134
17	176
18	226
19	302
20	408
21	528
22	678
23	904
24	1182
25	1540
26	2012
27	2606
28	3410
29	4462
30	5808
31	7586
32	9898
33	12884
34	16774
35	21890
36	28528
37	37158
38	48410
39	63138
40	82350
41	107312
42	139984
43	182376
44	237746
45	310036
46	403966
47	526646
48	686646
49	894810
50	1166642
51	1520986
52	1982710
53	2584304
54	3369156
55	4391702
56	5724486
57	7462860
58	9727930
59	12680852
60	16530884
61	21549544
62	28091184
63	36619162
64	47736936
65	62226614
66	81117366
67	105745224
68	137842560
69	179691598
70	234241786
71	305351794
72	398049970
73	518891358
74	676414798
75	881752750
76	1149440192
77	1498380104
78	1953245418
79	2546222700
80	3319186080

Sieht nach der Existenz des Grenzwerts aus, und der bestimmt dann für große das Wachstum, d.h., mit . Bezogen auf den letzten Wert bei n=80 würde man schätzen .
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