Standardabweichung

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KittyFoxx Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung
Meine Frage:
Hallo, brauche bitte mal Hilfe bei einer Aufgabe.

Für das arithmetische Mittel einer Datenreihe x1, x2, ... , x24 gilt: x = 115.
Die Standardabweichung der Datenreihe ist sx = 12. Die Werte einer zweiten Datenreihe
y1, y2, ... , y24 entstehen, indem man zu den Werten der ersten Datenreihe jeweils 8 addiert,
also y1 = x1 + 8, y2 = x2 + 8 usw.
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Mittelwert y und die Standardabweichung sy der zweiten Datenreihe an!
y = ______________________________________
sy = ______________________________________

Meine Ideen:
Ich weiß wie ich die Varianz und Standardabweichung berechnen kann, wenn ich die ermittelten Werte habe. Wie aber funktioniert das, wenn ich nur das arithmetische Mittel und die Standardabweichung von x habe? Rauskommen soll 12, aber es ist mir ein Rätsel wie man darauf kommt
magic_hero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung
Zitat:
Original von KittyFoxx
Ich weiß wie ich die Varianz und Standardabweichung berechnen kann, wenn ich die ermittelten Werte habe. Wie aber funktioniert das, wenn ich nur das arithmetische Mittel und die Standardabweichung von x habe? Rauskommen soll 12, aber es ist mir ein Rätsel wie man darauf kommt

Setze doch einfach mal in die Formel ein. Es ist ja für alle .
1nstinct Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung
Hallo,

Einfach einsetzten:



Jetzt noch die Summe aufspalten, dann bist du fertig.


Für die Varianz:



Jetzt den Mittelwert, den du oben berechnet hast, einsetzten und schauen was passiert.

Gruß

Edit: Zu langsam smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung
Zitat:
Original von 1nstinct

Edit: Zu langsam smile


lieber gründlich und sauber . Wir sind hier bei der Arbeit und nicht auf der Flucht !
KittyFoxx Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, tut mir Leid, dass die Antwort gedauert hat.

Um ehrlich zu sein ich versteh ich es noch immer nicht. Die Formeln sind mir klar, aber ich weiß nicht wie ich einsetzen soll, da ich ja x1-x24 auch nicht kenne.

Erstaunt2 Erstaunt2 Erstaunt2 Erstaunt2
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

einfach gesagt, wird das neue arithmetische Mittel um 8 größer. Die Standardabweichung bleibt erhalten. Da gibt es nicht viel zu rechnen.

Im vorigen Beitrag hat 1nstinct den formalen Weg angedeutet, was aber zu obigen Ergebnis führen würde. Augenzwinkern
 
 
KittyFoxx Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fehlt da leider echt a bissl das Verständnis dafür Big Laugh

Woher weiß ich bzw wie kann ich (wahrscheinlich eh anhand der Formel) erklären, dass die Standardabweichung gleich bleibt? Bauchgefühl lässt meine Lehrerin nicht gelten xD
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

warum sollte sich die Varianz oder Standardabweichung ändern ?

Wenn 24 Personen in Kur gehen und jeder 8 kg abnimmt, bleibt die Streuung um den neuen Mittelwert erhalten.
Wenn das nicht evident ist, kann ja die formale Rechnung von 1nstinct durchführen.

Allgemein gilt , dass bei einer linearen Transformation

folgt, dass und ist.

und bei dir ist b=8 und a=1 im Anhang mal für die Varianz durchgerechnet.
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