Gleichung 5. Grades in Wurzelausdrücke auflösen

21.10.2016, 12:04	Andy 1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung 5. Grades in Wurzelausdrücke auflösen Meine Frage: Sei k ein Beleg. Körper, char(K)= 0, p,q Variablen, K:=k(p,q). Zeigen sie dass: $\begin{eqnarray} <br /> x^{5} + 5px^{3} + 5p^{2}x + q<br /> \end{eqnarray}$ Durch Radikale auflösbar ist Meine Ideen: Meine Idee: Setze x=(u+v). Wenn ich nun allerdings meine Gleichung umforme und umklammere, komme ich nicht bis zu dem Punkt, an dem ich durch Substitution und MNF (Mitternachtsformelt) die Radikale als Wurzelausdrücke bekomme. Hier meine letzte Zeile: $\begin{eqnarray} <br /> u^{5} - \frac{p^{5}}{(3u)^{5} } + \frac{10}{3}pu^{3} - \frac{10p^{4} }{81u^{3} } + \frac{10}{9}p^{2} u - \frac{10p^{3} }{27u} +q <br /> \end{eqnarray}$

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