LinA 1 Übungsblatt |
| 22.10.2016, 14:01 | Edin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| LinA 1 Übungsblatt Hallöchen, mache gerade mein erstes Übungsblatt zur LinA 1. Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wie soll ich anfangen? Danke euch schonmal. Es sei M eine Menge mit #M = n N. (b) Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion nach n, dass die Anzahl aller Teilmengen ungerader Kardinalität von M beträgt. Meine Ideen: Ich verstehe vielleicht die Aufgabenstellung nicht. Ist jetzt die Mächtigkeit der Potenzmenge von M gefragt? Die ist aber doch nur ungerade, wenn M nur die leere Menge enthält? Ich weiß wirklich nicht, was ich hier tun soll. Ist meine erste Woche, bitte habt Nachsicht 
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| 22.10.2016, 16:01 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Potenzmenge von M enthält Teilmengen von M. Einige Teilmengen von M enthalten eine gerade Anzahl von Elementen, einige Teilmengen von M enthalten eine ungerade Anzahl von Elementen. Du möchtest beweisen, dass genau die Hälfte der Teilmengen von M eine ungerade Anzahl von Elementen enthält. (Die Anzahl der Teilmengen ist ja gerade die Kardinalität der Potenzmenge, und die ist bekanntlich ) |
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