Grenzwert berechnen mithilfe der Grenzwertsätze

24.10.2016, 14:29	Philspiee	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert berechnen mithilfe der Grenzwertsätze Meine Frage: Hallo liebe matheboard.de Community, ich sitze aktuell an einer Aufgabe im Themenbereich Integral/Diff. Berechnung - Folgen/Grenzwerte und komme nicht mehr weiter. Es soll (Aufgabe befindet sich im Anhang) der Grenzwert berechnet werden. Meine Ideen: Mein Ansatz bis jetzt war e = (1 + 1/n)^n .. jedoch weiß ich nicht wie ich das einbauen soll.
24.10.2016, 14:54	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen mithilfe der Grenzwertsätze Geht vielleicht geschickter, aber man könnte es umschreiben zu $\begin{eqnarray} \left ( 1+ \frac{1}{2n-1} \right )^{3n+1} = \left ( 1+ \frac{1}{2n-1} \right )^{2n-1 + \frac{1}{2}(2n-1) + \frac{5}{2}} = \left ( 1+ \frac{1}{2n-1} \right )^{2n-1} \cdot \sqrt{ \left ( 1+ \frac{1}{2n-1} \right )^{2n-1} } \cdot \sqrt{ \left ( 1+ \frac{1}{2n-1} \right )^{5} } \end{eqnarray}$ Hoffe, ich hab mich jetzt nirgends vertippt in dem Klammersalat.

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