Wahrscheinlichkeit 5 Briefe 5 Umschläge

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KeinGlückmitZahlen Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit 5 Briefe 5 Umschläge
Meine Frage:
Ich bin leider kein Mathe-Profi, insofern habe ich leider keine Fachbegriffe parat.

Es geht um die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass 5 adressierte Briefe zufällig in die passenden adressierten Umschläge eingetütet werden, zum Beispiel mit geschlossenen Augen. Es werden also alle Briefe nacheinander in zufällige Umschläge gelegt.

Meine Ideen:
Ich hatte ursprünglich die (vielleicht zu einfache Idee): 1/5 x 1/4 x 1/3 x 1/2. Aber: ändern sich nicht die Bedingungen ab dem 2. Umschlag, je nachdem, ob der erste Brief zufällig im richtigen oder eben im falschen Umschlag gelandet ist? Dann würde dieser einfache Rechenweg nicht funktionieren? Vielen Dank für einen Tipp, der auch für Menschen verständlich ist, die sich ansonsten wenig bis gar nicht mit Mathe-Fragen beschäftigen!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Rechnung stimmt. Du solltest dir nur das Modell klarer vor Augen führen. Die Briefe werden der Reihe nach eingetütet. Für den ersten Brief gibt es 1 richtige und 4 falsche Möglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeiten für "richtig" oder "falsch" sind also bzw. . Und in der Tat würde es jetzt ziemlich kompliziert werden, in einem Baumdiagramm bei der Verzweigung zu "falsch" weiterzumachen. Aber das brauchst du ja gar nicht. Du brauchst nur den Pfad verfolgen, der zu "richtig" führt. Und von dort aus geht es zum nächsten "richtig" mit der Wahrscheinlichkeit , da es für den zweiten Brief noch 1 richtige und 3 falsche Möglichkeiten gibt. Und so weiter.
 
 
KeinGlückmitZahlen Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar, das klingt gut! Tatsächlich habe ich dann in diesem Fall zu kompliziert gedacht. Jetzt ist es mir klarer geworden. Für die Lösung kann ich alle Varianten, bei denen Briefe in falschen Umschlägen landen, außer Acht lassen. Damit ergibt sich im Verlauf, dass immer ein richtiger Brief mit der Wahrscheinlichkeit 1/4, 1/3 etc. im Spiel ist. Vielen Dank für die schnelle Antwort!
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