Fourier Transformation Rechteckimpuls

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jamesdung Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier Transformation Rechteckimpuls
Hallo! Die Aufgabe lautet berechnen sie die Fouriertransformierte X(w) von x(t) = 1 , 0 <= t <= T und 0 sonst

Mein Ansatz ist folgender

X(w) = Integral von 0 bis T, x(t)*e^(-jwt) dt

Als Ergebnis erhalte ich X(w) = 1/jw*(1-e^(-jwT)). Das sieht schon fast aus wie ein Sinus leider komme ich nicht auf die Umformung , falls es eine gibt. Könnte mir jemand helfen ?
jamesdung Auf diesen Beitrag antworten »

1 = e^(j(wt/2)) × e^(-j(wt/2))

also habe ich

(e^(-j(wt/2)) × (e^(j(wt/2)) - e^(-j(wt/2)))) / jw erweitert mit T/T erhalte ich dann

e^(-j(wt/2)) × 2sinc(wT/2) = X(w) sieht eigentlich gut aus bis auf den e term links... hat keiner eine idee ?
jamesdung Auf diesen Beitrag antworten »

hat niemand eine idee verwirrt
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