Log-lineare Regression

28.10.2016, 07:00	TristanS	Auf diesen Beitrag antworten »
Log-lineare Regression Hallo zusammen, ich sitze gerade an meiner Abschlussarbeit und komme an diesem Punkt nicht so wirklich weiter. Ich arbeite an einem theoretischen Modell und benutze in diesem Zusammenhang eine log-lineare Regression für den Wert Z, der sich wie folgt darstellt: $\begin{eqnarray} Z=a\cdot X^{1-b}\cdot Y^{b}. \end{eqnarray}$ Dabei sind X und Y folgendermaßen definiert: $\begin{eqnarray} X=a_{1} \cdot \epsilon_{1}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y=X\cdot a_{2}\cdot \epsilon_{2}=a_{1} \cdot \epsilon_{1}\cdot a_{2}\cdot \Omega. \end{eqnarray}$ Das tatsächliche Z ist mit $\begin{eqnarray} Z_{R}=a_{1} \cdot \epsilon_{1}\cdot a_{2}\cdot \epsilon_{1}. \end{eqnarray}$ gegeben, jedoch nicht verifizierbar. Hierbei haben $\begin{eqnarray} \epsilon_{1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \epsilon_{1} \end{eqnarray}$ jeweils einen Mittelwert von 1 und sind log-normalverteilt mit $\begin{eqnarray} \epsilon_{i}\equiv \,ln\, \varepsilon_{i} \sim N(-\frac{\alpha_{i}}{2}, \alpha_{i}) \end{eqnarray}$ mit i=1,2. Gleiches gilt für $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ , Mittelwert von 1 und $\begin{eqnarray} \Omega\equiv \,ln\, \omega \sim N(-\frac{\omega}{2}, \omega) \end{eqnarray}$ Dabei $\begin{eqnarray} a_{1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_{2} \end{eqnarray}$ sind Variablen, die im Gleichgewicht berechnet werden. Die Parameter a und b werden ebenfalls auf dieser Grundlage im Gleichgewicht festgelegt. Die Grundidee ist, dass X als Teilmenge von Y genutzt werden kann, um das genauere Maß am Ende stärker zu gewichten. Es sind sozusagen Teil- und Endeergebnis als Maße verfügbar. Die Frage, die ich mir nun Stelle ist: Ist dies plausibel und in der Form problemlos möglich? Mein Bedenken gilt X, da dies eine Störgröße beinhaltet. Bin da leider noch nicht 100% sattelfest. Vielen Dank im Voraus! Viele Grüße, Tristan

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