Symmetrische Gruppen... - Seite 2

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Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

E * n = (a+b*wurz2) * (p+q*wurz2)

= ap + aq*wurz2 + pb*wurz2 + 2*pq

= (ap+2*pq) + (aq + pb) * wurz2

v = (ap+2*pq) , t = (aq + pb)

=> v + t * wurz2
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest noch notieren, daß sind (warum eigentlich?). Und beende den Beweis nicht mit einem hingeknallten Term (sinnlos), sondern mit einer Aussage (sinnvoll). Wie würde es Professor Lehn sagen: Verwenden Sie deutsche Wörter. Ein Satz besteht aus Subjekt, Prädikat und gelegentlich einem Objekt und weiteren Gliedern.
Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt das??
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Du solltest noch notieren, daß sind (warum eigentlich?). Und beende den Beweis nicht mit einem hingeknallten Term (sinnlos), sondern mit einer Aussage (sinnvoll). Wie würde es Professor Lehn sagen: Verwenden Sie deutsche Wörter. Ein Satz besteht aus Subjekt, Prädikat und gelegentlich einem Objekt und weiteren Gliedern.
Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

Abgeschlossenheit: Lehrer

G = Q(wurz2) ohne (0)

Die Elemente von G werden durch E beschrieben, wobei E = (a+b*wurz2) ist. Nehmen wir nun an, das n nach dem selben Muster wie E läuft, mit n = (p+q*wurz2). So müssen wir für die Abgeschlossenheit von G beweisen, das auch E * n dieses Muster einhält.
Wir prüfen also:

E * n = (a+b*wurz2) * (p+q*wurz2)

und erhalten:

= ap + aq*wurz2 + pb*wurz2 + 2*pq ,

fassen wir dies zusammen, erhalten wir wiederum:

= (ap+2*pq) + (aq + pb) * wurz2

Anschließend definieren wir:

v = (ap+2*pq) , t = (aq + pb), wobei t,v eG sind.

Wir sehen nun, das E * n mit v + t*wurz2 nach dem selben Muster wie E verläuft, wodurch bewiesen ist, dass G in sich abgeschlossen ist!

quadr.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Na also, geht doch. Eine Kleinigkeit noch ist falsch (Schreibfehler?): Es muß heißen, nicht . Man könnte in Klammern noch hinten anfügen, woher man weiß, daß diese Elemente sind.

Und noch ein paar stilistische Sachen:

Zitat:
Original von Felix1109
Wir sehen nun, das E * n mit v + t*wurz2 nach dem selben Muster wie E verläuft


Wir sehen nun: mit , also

Zitat:
Original von Felix1109
wodurch bewiesen ist, dass G in sich abgeschlossen ist!


wodurch bewiesen ist, daß unter der Multiplikation abgeschlossen ist.

Halt! Eine Sache fehlt noch. Die Nebensache!

Du mußt noch begründen, warum ist. Aber da kannst du dich auf Eigenschaften reeller Zahlen berufen. Formuliere eine entsprechende kurze Bemerkung.
 
 
Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

E und n sind != 0, weil es bei der Multiplikation von reellen Zahlen immer ein inverses Element 1/x gibt?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du verwechselst Voraussetzung und Behauptung. Was wird in dieser "Null"-Sache vorausgesetzt, was behauptet?
Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

Vorausgesetzt wird das die Menge Q(wurz2) nicht 0 ist. Also darf E= (a+b*wurz2) nicht 0 ergeben. Da n nach dem selben Muster wie E verläuft, darf dieses auch nicht 0 ergeben.
Also ist E != 0 und n !=0.

Und zwei reelle Zahlen ungleich 0 multipliziert ergeben auch immer eine reelle Zahl ungleich 0...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gebe jetzt nicht nach, sondern bin äußerst streng mit dir. Aber wir sind ja auch kurz vorm Ziel mit c) und erlauben uns zum Schluß keine Schlampereien.

Zitat:
Original von Felix1109
Vorausgesetzt wird das die Menge Q(wurz2) nicht 0 ist.


Falsche Formulierung. Richtig wäre: ist nicht in (!) enthalten. ( enthält ja gerade , sonst müßte man es nicht ausschließen.)

Zitat:
Original von Felix1109
Also darf E= (a+b*wurz2) nicht 0 ergeben. Da n nach dem selben Muster wie E verläuft, darf dieses auch nicht 0 ergeben.


Sehr holprig. Einfach: Also sind

Zitat:
Original von Felix1109
Und zwei reelle Zahlen ungleich 0 multipliziert ergeben auch immer eine reelle Zahl ungleich 0...
.

Einfach: Somit ist auch .

Und das wär's gewesen.
Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

Und Kommutativität, Assoziativität muss ich nicht beweißen weil sie für die Multiplikation in R bekannt sind? Und du glaubst gar net, wie froh ich grad bin, das ich zum Schluss doch selber noch nen halbwegs guten Beitrag machen konnte
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Felix1109
Und du glaubst gar net, wie froh ich grad bin, das ich zum Schluss doch selber noch nen halbwegs guten Beitrag machen konnte


Ich kann nicht umhin, erneut auf Professor Lehn zu verweisen:

Lesen Sie Ihren Text auch unter dem folgenden Gesichtspunkt noch einmal durch: Überzeugt die Argumentation des Textes Sie eigentlich selbst? Mal ganz ehrlich? Wenn nicht, fangen Sie von vorn an. Das ganze ist ein harter, manchmal mühseliger Vorgang. Aber der Stolz auf eine gleichermaßen richtige wie schöne Lösung wird Sie entschädigen.

Die Sache mit der Kommutativität und Assoziativität siehst du übrigens richtig. Du solltest in deiner Lösung allerdings nicht auf eine Bemerkung dazu verzichten, sondern solltest erwähnen, daß das nicht weiter erwähnenswert sei, weil ja ...

Und noch eine Sache: Bitte schreibe Formeln künftig mit LATEX (zum ersten Kennenlernen kannst du den Formeleditor verwenden). Das kostet am Anfang etwas Überwindung, aber wenn du das ein paar Mal gemacht hast, geht es ganz von alleine. Hilfreich ist es oft, auf den Zitat-Knopf zu drücken, um zu sehen, wie Fachleute hier die Formeln schreiben.
Heute haben wir noch ein Auge zugedrückt. Sonst aber sprechen wir hier nicht mit Leuten, die sich weigern, Formeln gut lesbar zu schreiben.
Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke. Werde ich machen! Und den Link zu Professor Lehn les ich auch glei mal. Mann Mann Mann da werd ich mich in meinem Studium richtig reinhängen müssen, ich hoff einfach mal das wenn da ein Wille ist, das ich dann auch irwie nen Weg finde. Und meinen Mangel an Intelligenz muss ich halt mit Fleiß ausgleichen Freude
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Felix1109
Und meinen Mangel an Intelligenz muss ich halt mit Fleiß ausgleichen Freude


Ich finde es nicht gut, wenn Leute sich größer machen, als sie sind. Sie sollten sich aber auch nicht kleiner machen. Wenn du Mathematik studierst, kannst du gar nicht dumm sein. Diese völlig unbescheidene Bemerkung erlaube ich mir als alter Mathematiker. Etwas mehr Selbstbewußtsein täte dir gut.
Felix1109 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigt, falls ich nochmal nerve... ich wollt blos noch wissen, ob ich die Aufgabe mit den symmetrischen Gruppen, so fachgerecht aufschreiben kann:

a) Elemente der symmetrischen Gruppen S1, S2, S3 angeben

Bsp. S3:

b) Ordnung der Gruppenelemente angeben:

Bsp. S3, Element ( 1 2 3 )

Neutrales Element in S3 ist die
Diese wird beim Element folgendermaßen erreicht:

1 2 3
2 3 1
3 1 2
1 2 3

es sind 3 Schritte zur Erreichung der von Nöten, also hat dieses Element die Ordnung 3.
Achso, und ich würde noch schreiben, das die erreicht wird, indem man das Element in bestimmter Anzahl auf sich selbst abbildet, und diese Anzahl ist die Ordnung.
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