Zwei Rohre füllen ein Becken [war:Matheaufgabe]

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Godiven123 Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Rohre füllen ein Becken [war:Matheaufgabe]
Meine Frage:
Guten Tag,
ich weiß bei der Aufgabe einfach nicht wie ich anfangen soll unglücklich

1. Ein neuer unterirdischer Wasserbehälter kann durch ein Rohr in 6 Stunden und durch ein anderes Rohr in 8 Stunden gefüllt werden. Nach einigen Jahren bemerkt ein Betriebsingenieur, dass die Füllung des Behälters mit beiden Rohren 3 Stunden und 30 Minuten dauert. Er behauptet, der Behälter habe ein Leck. Hat er recht? Wieviel Wasser entweicht durchschnittlich jede Stunde, wenn der Behälter 12000 Litter fasst?

PS: bitte nur sagen wie ich vorgehen soll nicht gleich die Lösung posten

Danke schonmal smile

Meine Ideen:
Leider noch keine Ideen. unglücklich
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Solche Aufgaben kann man über Anteile lösen:

1. Wenn das erste Rohr allein geöffnet ist, welcher Anteil des Beckens wird dann in 1 h gefüllt?

2. Wenn das zweite Rohr allein geöffnet ist, welcher Anteil des Beckens wird dann in 1 h gefüllt?

3. Wenn also beide Rohre geöffnet sind, welcher Anteil des Beckens wird dann in 1 h gefüllt?

4. Wie kannst du aus 3. die Füllzeit mit beiden Rohren berechnen?
Godiven123 Auf diesen Beitrag antworten »
Matheaufgabe (schwer)
Ich würde denn wie folgt vorgehen:
1. 12000/6
2. 12000/8
3. 12000/3.5
4. Da bin ich mir nicht sicher :/

Ist das soweit gut ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du verwendest in deinen Antworten schon, daß der Behälter 12000 l faßt. So ist zum Beispiel in 1. die Zahl eine Literzahl. Das kann man so machen. Man kann den ersten Teil der Aufgabe aber auch völlig ohne Kenntnis des Gesamtvolumens lösen, indem man sich auf die Anteile beschränkt:

1. Rohr 1: In 1 h wird des Beckens gefüllt.
2. Rohr 2: In 1 h wird des Beckens gefüllt.

Am besten ist es, du gehst zunächst davon aus, daß kein Leck vorhanden ist. Dann beantworte:

3. Welcher Anteil des Beckens wird gefüllt, wenn beide Rohre geöffnet sind?

Was mußt du zur Beantwortung dieser Frage mit den Ergebnissen aus 1. und 2. machen?

Und dann mußt du die Zahl aus 3. irgendwie mit dem Anteil vergleichen, der ja dem tatsächlichen Füllanteil pro Stunde entspricht (Verdacht auf Leck).

Wenn es dir leichter fällt, mit den Literzahlen statt mit den Anteilen zu rechnen, kannst du auch überall den Zähler 1 durch den Zähler 12000 ersetzen.
Godiven123 Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön smile

Mit der 1 im Nenner finde ich es einfach und übersichtlicher smile

Bei mir kommt raus dass der Behälter ohne Leck in ~3.4 std voll ist.
Somit entweichen ~71L pro stunde.

Ist das richtig ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.
 
 
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