Frage zu arithmetisches Mittel - Anfänger

29.10.2016, 12:23	isuas	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu arithmetisches Mittel - Anfänger Meine Frage: Hallo ich habe eine grundsätzliche Frage zum arithm. Mittel. Wir haben zwei Aufgaben gerechnet aber jeweils auf andere Weise Aufgabe 1) Berechnen Sie das arithm. Mittel der Daten Fachsemester----Anzahl der Studierenden 1--------------------41 2--------------------84 3--------------------30 4--------------------64 5--------------------32 6--------------------52 7--------------------30 8--------------------26 10-------------------8 12-------------------2 14-------------------1 Berechnet haben wir den Mittelwert mit folgender Formel $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{14} n_{i}i \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{370}(411+842+303...+141) =4,2 \end{eqnarray}$ Das bedeutet ja, das arithm. Mittel befindet sich in Fachsemester 4,2 oder? Aufgabe 2) Berechnen Sie das arithm. Mittel der Daten. Merkmal -------1------2-----3-----4-----5-----6-----7-----8-----9-----10 Ausprägung-112--132--136--143--145--151--152--152--159--172 Berechnung $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{10} n_{i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{1454}{10} =145,4 \end{eqnarray}$ Hier würde es bedeuten das arithm. Mittel liegt bei Ausprägung 145,4 Meine Ideen:* Wieso wird das arithm. Mittel hier auf 2 verschiedene Arten gerechnet? Also einmal ja anscheinend nach dem Merkmal und einmal nach der Merkmalsausprägung. Ich könnte doch bei Aufgabe 1 das arithm. Mittel genauso wie bei Aufgabe 2 und bei Aufgabe 2 das arithm. Mittel genauso wie in Aufgabe 1 berechnen? Danke
29.10.2016, 14:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
bei 1.) gibt es nicht alle i. Absicht ? Wenn ja, dann ist die Formel falsch geschrieben.
29.10.2016, 15:01	isuas	Auf diesen Beitrag antworten »
genau es gibt nicht alle Semester... Kein Student ist im 9ten bzw. 11 und 13 Semester. Was ich hier zu Aufgabe 1 geschrieben habe, ist 1 zu 1 das, was der Prof uns als "Musterlösung" angegeben hat.
29.10.2016, 15:06	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das vom Prof kannst du retten, wenn du bei den fehlenden Fachsemestern bei den Studenten eine Null schreibst.
29.10.2016, 18:32	allahahbarpingok	Auf diesen Beitrag antworten »
Meiner Meinung nach liegt der Unterschied im gewünschten Ergebnis. Im ersten Beispiel wird das Semester jeweils mit der Anzahl der Studierenden gewichtet. Je mehr studierende also in einem Semester sind, desto stärker wird der Mittelwert in Richtung dieses Semesters "gezogen". Beim zweiten Beispiel spielt das Merkmal wohl keine Rolle und es geht einfach um den Mittelwert aus einer Ansammlung von Zahlen (das Merkmal wird nicht verschieden gewichtet!) (wie beim Notendurchschnitt). Andererseits verstehe ich nicht warum, die einzelnen Semester dann aber anders gewichtet werden (Semester 14 wird mit Faktor 14 gewichtet). Womöglich, weil gerade in den höheren Semestern bereits viele Abgebrochen haben und so ein höheres Semester einen höheren Stellenwert einnimmt?
29.10.2016, 19:03	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich sagte schon, dass 4,2 der Schwerpunkt oder der Erwartungswert bezüglich der Fachsemester - Achse ist. Die Standardabweichung wäre dann noch ein Maß für die Streuung. Das Semester 14 wird doch nicht mit 1 gewichtet
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