Rekursionsformel für Nullen und Einsen

29.10.2016, 14:40	Indienlife	Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursionsformel für Nullen und Einsen Meine Frage: Hallo ich suche eine Formel An für die ich etwas einsetze und sich die Null und die Eins immer abwechselt, also eine Art Rekursionsformel. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} A_{n}=n-(n-1) \end{eqnarray}$ Hier würde ja immer 1 rauskommen, aber ich komme nicht drauf wie ich auf 0 und dann wieder 1 komme.
29.10.2016, 14:57	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das, was du da geschrieben hast, ist nur eine sehr umständliche Formulierung von $\begin{eqnarray} A_n=1 \end{eqnarray}$ (einfach die Klammer auflösen und zusammenfassen). Wie wär's mit $\begin{eqnarray} A_{n+1}=1-A_n \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} n\geq 1 \end{eqnarray}$ und Anfangswert $\begin{eqnarray} A_1=1 \end{eqnarray}$ ?
29.10.2016, 15:03	freddy90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist es das was du suchst? $\begin{eqnarray} &&a_0=1 \\&&a_{n}=a_{n-1}+(-1)^{n} \end{eqnarray}$

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