Aufgabe zu "Mengenoperationen" |
| 29.10.2016, 14:04 | Tini1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabe zu "Mengenoperationen" Hallo, sitze gerade über folgender Aufgabe: Über die Anzahl n der Elemente in den Untermengen A,B und C einer Menge mit 200 Elementen ist folgendes bekannt: n(A)= 70 n(B)=120 n(C)=90 n(A Schnitt B)= 50 n(A Schnitt B)=30 n(B Schnitt C)=40 und n(A Schnitt B Schnitt C)=20 Wie groß ist die Anzahl der Elemente in den folgenden Mengen? a) A vereinigt B b) A vereinigt B vereinigt C c) ? Schnitt B Schnitt C Meine Ideen: Ich habe die Aufgabe aus einer Aufgabensammlung und habe dazu jetzt schon einige Aufgaben gemacht, allerdings waren da die Elemente der Menge immer angegeben zum Beispiel R={u,v,w,x} und S={x,y,z} und die Aufgabe lautete dann zum Beispiel "R vereinigt S", was ja dann kein Problem ist. Bei der obigen Aufgabe weiß ich aber leider überhaupt nicht was n(A) darstellen soll und habe auch leider keinen wirklichen Ansatz außer dass ich mir überlegt habe, dass die ganze Menge 200 ist und dann gibt es die Untermengen(sind damit die Teilmengen gemeint?) von denen ich nur einen Teil weiß -> z.B n(A) Vielen Dank für eure Hilfe |
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| 29.10.2016, 14:15 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » |
n(A) ist die Kardinalität der Menge, also gerade die Anzahl der Elemente in der Menge A. Eine Untermenge ist eine Teilmenge. Aber all das steht doch eigentlich im Aufgabentext... Für die Vereinigung kannst du dir Überlegen, was mit Elementen passiert die sowohl in A, als auch in B vorkommen. Konstruiere ruhig mal ein Beispiel oder male Venn-Diagramme. |
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| 29.10.2016, 14:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich will den Hinweis von allahahbarpingok ergänzen: Das Venn-Diagramm mit den drei Mengen und der Gesamtmenge (von der Teilmengen sind) zerfällt in 8 getrennte Bereiche. Trage in jeden Bereich die Anzahl der Elemente ein. Es ist zu empfehlen, ganz innen mit zu beginnen. Hangle dich dann nach außen vor. |
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