Umgangssprache Quantoren

Neue Frage »

tommytimmy Auf diesen Beitrag antworten »
Umgangssprache Quantoren
Meine Frage:
Hallo ihr Lieben!
Ich habe noch eine Frage. Folgendes soll ich umgangssprachlich formulieren und negieren.




Meine Ideen:
Mein Ansatz: Für alle x und x' welche Element von N sind gilt: aus x ist ungleich x' folgt dass f(x) ungleich f(x') ist UND für alle Elemente c in R gilt es gibt mindestens ein M aus N für das gilt x = f(m)

Was sagt ihr? Das Negieren fällt mir leider etwas schwer.
Ich würde zum Negieren sagen, statt für alle x und x' ...
Es gibt mindestens Elemente x und x' aus N für die gilt nicht etc.
tommytimmy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umgangssprache Quantoren
Meine Negation wäre: Es gibt mindestens die Elemente x,x' aus N für die gilt nicht dass aus x ungleich x' f(x) ungleich f(x') folgt und es gibt mindestens ein Element c in R für das gilt nicht: (Für alle Ellemente m in N gilt nich x = f(x)
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Knapp daneben, aber nicht ganz aussichtslos.
Nach de Morgan gilt
Deine Schreibfehler musst Du noch korrigieren.
tommytimmy Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort! Konnte es leider nach 15 Minuten nicht mehr ändern.



Verbessert.
Wofür steht der Strich über der von A bis B ziehst? Dass es negiert ist?
Und was war falsch, meine Formulierung in Worte oder die Negation?
tommytimmy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Knapp daneben, aber nicht ganz aussichtslos.
Nach de Morgan gilt
Deine Schreibfehler musst Du noch korrigieren.


Ich glaub ich habe es:



Das Minus vor soll heißen es ist negiert
tommytimmy Auf diesen Beitrag antworten »

Denke, dass es richtig war. Das nächste ist schon eine härtere Nuss.


Würde ich es mir zu einfach machen wenn ich den ersten Quantor tausche und dann die Aussage negiere?

Wieder ist das Minus hier für die Negation
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tommytimmy




Hilfe, 6 schließende Klammern , ich bin doch kein Interpreter geschockt
Hier hilft nur eine saubere Schreibfigur, formal:



die PseudoImplikationen sind verschwunden und es ist deutlich lesbarer.
Inhaltlich würde ich den 1. Allquantor mit dem 2.Existenzquantor verschmelzen, da ein Widerspruch vorhanden ist.



so sieht es vernünftig aus. Eine Aussage wird erkennbar. Die Negation lässt sich jetzt einfach durchführen. Interesse ?
---------------------------------------------------
Edit: "sprachliche Formulierung von Aussagen mit Quantoren" würde eher in den Betreff passen.
tommytimmy Auf diesen Beitrag antworten »

Glaube ich habe jetzt die Aussage verstanden.
Dass es mindestens ein Element l aus R gibt, für das gilt, dass es für alle positiv reellen Zahlen e folgt, es gibt mindestens ein N aus N gibt und alle n aus N. Wenn N kleiner ist als n folgt daraus, dass der Betrag aus f(n)-l größer als e ist.

Negation wäre. Es gibt kein Element l aus R für das gilt, dass für alle N aus N und mindestens ein n aus N folgt: Wenn N kleiner ist als n folgt daraus, dass der Betrag aus f(n)-l größer als e ist.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tommytimmy

Ich glaub ich habe es:



Das Minus vor soll heißen es ist negiert


Im 1. Teil ist die Klammersetzung falsch, so dass die Aussage unklar wird. Der 2. Teil ist total falsch, da stimmen die Quantoren nicht.
Tipp: In Worten bedeutet die Aussage " ist bijektiv" , das ist gleichbedeutend mit " ist injektiv und surjektiv" , die Negation bedeutet also " ist nicht injektiv oder nicht surjektiv" .
tommytimmy Auf diesen Beitrag antworten »

Im ersten fehlt die Klammer vor dem ersten Quantoren denke ich. Und was den zweiten Teil angeht stehe ich auf dem Schlauch. Dort haben wir zwei Quantoren. Jetzt weiß es ich nicht ob ich den äußeren oder sogar beide Quantoren negieren muss. Mir fehlt generell grad ein wenig das Verständnis für Verschachteltes. Es steht nämlich, dass für alle Elemente aus R gilt, dass es mindestens Element gibt das gilt...
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Im 1. Teil sind die doppelten Klammern in dem Ausdruck unsinnig : , und es gehen zu viele Klammern zu.
Außerdem habe ich auf die Bedeutung hingewiesen, damit sollte klar sein, dass die Negierung von "für alle x ungleich x' ist f(x) ungleich f(x')" [injektiv] lautet "es gibt x ungleich x' mit f(x)=f(x')" [nicht injektiv]. Genauso im 2. Teil: die Negierung von "für alle c in R gibt es ein m in N mit c=f(m)" [surjektiv] lautet "es gibt ein c in R so dass für alle m in N gilt c ist ungleich f(m)" [nicht surjektiv].
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

unabhängig vom Inhalt wäre die Negation einfach.

Die Quantoren kippen jeweils um 180 Grad und die Aussageform wird negiert. Und die Negation einer Implikation ist:



formal:

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »