Quadratische Funktionen

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isa1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Funktionen
Meine Frage:
Hallo,

ich komme bei dieser Aufgabe absolut nicht weiter.
Ich würde mich Freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.

Gib eine Gleichung an, deren Lösungsmenge man aus dem Bild ablesen kann.
Notiere die quadratische Gleichung in der Form

x^{2} + px+ q= 0

Meine Ideen:
keine
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktionen
Das Bild zeigt eine Parabel, die von einer Geraden geschnitten wird. Wenn wir die Funktionsgleichungen von Parabel und Geraden kennen, können wir diese gleichsetzen, dann alle Terme auf die linke Seite bringen, so dass rechts nur 0 steht.
Die Lösungsmenge dieser quadratischen Gleichung sind die beiden Schnittpunkte.
Also solltest Du die beiden Funktionsgleichungen anhand des Graphen bestimmen.
isa1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann erhalte ich ja



Und jetzt?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gefordert, soll rechts nur 0 stehen. Also alles andere nach links schieben.
isa1234 Auf diesen Beitrag antworten »



Das ist dann also die quadratische Gleichung und die Lösungsmenge sind die Schnittpunkte, oder?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt. Es war nicht verlangt, die Lösungen auszurechnen, da diese ja aus dem Bild ablesbar sein sollen.

Nur kleine Zusatzfrage:
Was ist hier p und q?
 
 
isa1234 Auf diesen Beitrag antworten »

p(1/2) ist die Steigung und q (1,5) der y- Achsenabschnitt.
Stimmt das ?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich meine bezogen auf die Vorgabe
x^{2} + px+ q= 0
Für unsere konkrete Gleichung lassen sich die Zahlen p und q eindeutig angeben.
isa1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir Leid, aber das verstehe ich nicht.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

x^{2} + px+ q= 0 ist irgendeine quadratische Gleichung.
In unserer Lösung ist speziell


Verständlich?
isa1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, klar, ich wusste nicht, dass das gemeint war.

Vielen Dank für die Hilfe!!!
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